Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

При решении системы уравнений вычисления ведут параллельно для каждого из уравнений.

2 Описание алгоритма одного шага

В алгоритме используются следующие идентификаторы

Таблица 4

|Имя |Тип |Назначение |
|PRAV |Подпрограмма. |Подпрограмма, возвращающая значения |
| | |производных. |
|N |Целый. |Порядок решаемой системы. |
|XN |Вещественный. |Исходный массив начальной точки шага. |
|XK |Вещественный. |Результирующий массив конечной точки шага. |
|F |Вещественный. |Массив возвращаемых подпрограммой РRAV |
| | |производных. |
|TN |Вещественный. |Начальное на шаге значение независимой |
| | |переменной. |
|K |Целый. |Номер переменной. |
|J |Целый. |Номер частичного приращения. |
|T |Вещественный. |Независимая переменная. |
|H |Вещественный. |Задаваемая величина шага. |
|P |Вещественный |Массив размера (4,2), содержащий необходимые |
| | |для вычисления и накопления приращений |
| | |константы (0,.5,.5,1,6,3,3,6) |
|R |Вещественный |Рабочий массив размера (N,3) |

Блок-схема алгоритма изображена на Рисунке 2. Номер переменной записан как верхний индекс.

В цикле с номерами блоков 2, 3, 4, 5 обнуляются второй и третий столбцы рабочего массива R.

Внешний цикл с номерами блоков 6 - 18 вычисляет производные в четырех им формируемых точках и накапливает средневзвешенное значение приращений в третьем столбце рабочего массива R. Вдоль столбца расположены значения, соответствующие всем N искомым переменным.

Блок 7 задает в цикле последовательно значения независимой переменной
: TN, TN+0.5H, TN+0.5H, TN+H .Константы 0, 0.5, 0.5 и 1 содержатся в первом столбце массива Р.

Цикл 8 - 11 записывает в первый столбец рабочего массива значения переменных для вычисления производных. Для этого к начальному значению переменной прибавляется сначала нулевое приращение, затем половина приращения, получаемого на шаге со значением производной в начальной точке, потом половина приращения, получаемого на шаге с значением производной во второй точке, и , наконец, полное приращение, получаемое на шаге со значением производной в третьей точке.

В блоке 12 выполняется обращение к подпрограмме вычисления производных. Подпрограмме передается значение независимой переменной и первый столбец рабочего массива, содержащий значения зависимых переменных в задаваемой точке. Подпрограмма возвращает массив F значений производных.

В цикле 13 - 16 во второй столбец рабочего массива по вычисленным значениям производных записываются приращения, а в третьем столбце накапливаются суммы четырех приращений с весовыми коэффициентами 1/6, 1/3,
1/3, 1/6 . Константы 6, 3, 3, 6 для этого хранятся во втором столбце массива Р.

В цикле 19 - 22 полученные приращения прибавляются к начальной точке и результат записывается в выходной массив.

В блоке 23 вычисляются производные в конечной точке шага.

3 Блок - схема алгоритма одного шага по методу Рунге - Кутта

[pic]

Рисунок 2

4 Подпрограмма одного шага по методу Рунге-Кутта.

SUBROUTINE SH(TN,H,XN,XK,F,PRAV,N,R)

DIMENSION XN(N),XK(N),F(N),P(4,2),R(N,3)

DATA P/0.,.5,.5,1.,6.,3.,3.,6./

DO 1 K=1,N

R(K,2)=0.

1 R(K,3)=0.

DO 4 J=1,4 !
Начало внешнего цикла определения 4-х приращений

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему работа курсовые работы, изложение 4.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки