Курс лекций по теории вероятностей
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: большие рефераты, купить дипломную работу
Добавил(а) на сайт: Zherbin.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата
[pic] с осью ОХ.
Математическое ожидание для распределения Коши не существует, поскольку
[pic]
расходится (подинтегральная функция ведет себя на бесконечности как
1/х).
Пример 40. Распределение Парето
Распределение Парето. Говорят, что ? имеет распределение Парето с параметрами х0, s, где х0 > 0, s > 0, если
[pic]
У распределения Парето существуют только моменты порядка u < s, поскольку
[pic]
сходится при u < s, то есть когда подинтегральная функция на бесконечности бесконечно мала по сравнению с 1/х.
«Случайных величин без мат. ожидания не бывает, так как, если у нас есть случайная величина мы всегда в праве от нее что-нибудь ожидать.»
Из студенческой контрольной работы.
Раздел 11. Числовые характеристики случайных величин
11.1 Математическое ожидание случайной величины
Определение 38. Математическим ожиданием E? (средним значением, первым моментом) случайной величины ? с дискретным распределением, задаваемым таблицей P(? = аi) = pi, называется число
[pic] если указанный ряд абсолютно сходится.
Если же
[pic], то говорят, что математическое ожидание не существует.
Определение 39. Математическим ожиданием E? случайной величины ? с абсолютно непрерывным распределением с плотностью распределения f?(x), называется число
[pic] если указанный интеграл абсолютно сходится.
Если же
[pic], то говорят, что математическое ожидание не существует.
Математическое ожидание имеет простой физический смысл: если на прямой разместить единичную массу, поместив в точку аi массу pi (для дискретного распределения), или «размазав» ее с плотностью f?(x) (для абсолютно непрерывного распределения), то точка E? есть координата «центра тяжести» прямой.
Пример 26. Пусть случайная величина ? равна числу очков, выпадающих при одном подбрасывании кубика. Тогда
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачати реферат на тему, бесплатные рефераты без регистрации скачать.
Предыдущая страница реферата | 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | Следующая страница реферата