Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: гражданское право реферат, allbest
Добавил(а) на сайт: Zakrutkin.

. (21)

Для решения задачи 2, поступая как выше, с учетом условия (21) функцию однозначно определим решением уравнения (15), удовлетворяющим условиям

Пользуясь функцией Грина второй краевой задачи для уравнения теплопроводности, убеждаемся, что решение задачи 2 в области Ω1 удовлетворяет уравнению

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта , (22)

где Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта .

Отсюда полагая в (22) x = x0 и учитывая условие (20), получаем систему интегральных уравнений Вольтерра второго рода относительно и :

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта (23)

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта ,

В силу свойства функции Грина и ядер системы (23), нетрудно убедиться, что система уравнений (23) допускает единственное решение в пространстве [4].

Пусть теперь m > 0. Исключая из системы уравнений (12) и (15), получаем интегродифференциальное уравнение относительно :

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта , (24)

удовлетворяющее граничному условию

(25)

в случае задачи 1 и нелокальному условию

(26)

в случае задачи 2.

Интегрируя равенство (24) дважды от 0 до x, с учетом граничных условий (25), (26), получаем:

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта (27)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых, налоги в россии.

Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата

Рефераты | Рефераты по математике | Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта