Рефераты | Рефераты по математике | Математическая статистика Математическая статистика Категория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: изложение на тему, доклад по обж Добавил(а) на сайт: Веточкин. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Независимость среднего арифметического и среднего квадратичного для независимых нормально распределенных случайных величин  ГММЕ 413 СКТ 237.

Теорема. Статистики (выборочное среднее) и  (дисперсия) незав. норм. р.с.в. независимы, случайная величина s2(n-1)/s 2 имеет распределение хи квадрат с (n-1)й степенью свободы.

Понятие доверительного интервала – интервальной статистической оценки и его хар-ки. Точные и асимптотические доверительные интервалы СКТ 234.

Доверительным интервалом для выборки с распределением p(x, q) называется такой отрезок, что q принимает значение из этого отрезка с вероятностью 1-a, называемой доверительной вероятностью.

Асимптотическим  доверительным интервалом уровня e называется такой интервал (q1, q2), что .

Доверительные интервалы для параметров нормального распределения СКТ 236.Доверительные интервалы для параметров биномиального распределения СКТ 240.Проверка статистических гипотез. Общие понятия: простые и сложные статистические гипотезы, критерии, ошибки 1го и 2го рода, размер, мощность критерия СКТ 197.

Статистической гипотезой называются предположения о значении параметра q для выборки с распределением p(x, q).

Простой называется статистическая гипотеза, состоящая в том, что q=q0.

Сложной называется статистическая гипотеза, предполагающая принадлежность q к некоторому мн-ву Q0.

Ошибкой первого рода называется опровержение верной гипотезы.

Ошибкой второго рода называется принятие ложной гипотезы при существующей истинной.

Критерий - правило, по которому гипотеза Н будет отвергнута, если случайная величина принимает значение из критического мн-ва S.

S критерием проверки гипотезы называется критерий заключающийся в нахождении критического подмн-ва выборки, не котором гипотеза не верна.

Уровнем значимости называется вероятность ошибки первого рода.

Функцией мощности S критерия называется функция  то есть вероятность отвергнуть гипотезу Н0 при истинном значении параметра q.

Оптимальным, или наиболее мощным называется критерий S для которого W(S,q0)=a, W(S,q1)=maxW(S,qk)  при S принадлежащем множеству всех критериев с уровнем значимости a, где q0 q1 – значения параметров для двух рассматриваемых гипотез.

Проверка двух простых гипотез. Лемма Неймана-Пирсона. Критерий отношения правдоподобия как наиболее мощный критерий ГММЕ 541.

j критерием называется такой критерий, согласно которому гипотеза Н отвергается, если некоторая бинарная случайная величина от выборки, принимающая свои значения с вероятностями a и 1-a соотв., принимает нулевое значение .

Оптимальным, или наиболее мощным называется такой j критерий, что W(j, q0)=a,  W(j,q1) максимален среди всех j - критериев с уровнем значимости a.

Теорема Неймана-Пирсона.cp(x,q0), e, если они равны и 0, если p(x,q1)<cp(x,q0), определяет оптимальный критерий с уровнем значимости a.