Математика в химии и экономике

Реферат по математике ученицы 8 г класса Низовой Юлии

Муниципальное образовательное учреждение – гимназия № 47

г. Екатеринбург, 2000

Введение

В школьном курсе математики довольно мало внимания уделяется задачам на смеси, концентрации растворов и производительности труда. Однако в последние годы на вступительные экзамены в ВУЗы такие задачи даются абитуриентам достаточно часто и вызывают у них затруднения.

Цель настоящего реферата – изучение методов решения таких задач, решение нескольких задач на изменение концентраций и на начисление простых и сложных процентов .

Кроме того, поскольку в настоящее время научная работа немыслима без компьютера я поставила себе дополнительную задачу освоить текстовый редакторWord, который используется наиболее широко.

Задачи на концентрации

Рассматривая задачи на составление уравнений, остановимся, прежде всего, на задачах, решение которых связано с использованием понятий “концентрация” и “процентное содержание”. Обычно в условиях таких задач речь идет о составлении сплавов, растворов или смесей двух или нескольких веществ.

Основные допущения, которые принимаются в задачах подобного рода, состоят в следующем:

а) все получающиеся сплавы или смеси однородны;

б) при слиянии двух растворов, имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объем которой равен V1+V2, т.е. V0 =V1+V2.

Заметим, что такое допущение не представляет собой закон физики и не всегда выполняется в действительности. На самом деле при слиянии двух растворов не объем, а масса или вес смеси равняется сумме масс или весов составляющих ее компонент.

Задачи на смешивание при кажущейся простоте не являются очевидными. Так, в учебнике алгебры авторов Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина и др. в задаче

№ 491 допущена ошибка, которая не исправлена даже в 6 издании. Текст задачи гласит: “Два раствора, из которых первый содержит 0,8 кг, а второй 0,6 кг безводной серной кислоты, соединили вместе и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Найти массу первого и второго растворов в смеси, если известно, что !!!безводной серной кислоты в первом растворе было на 10% больше, чем во втором.” Если считать условие, выделенное курсивом верным, то

0,2 кг (0,8-0,6) безводной серной кислоты равно 10%, то есть, 100% ее равно 2 кг, а по условию задачи ее всего в обоих растворах 1,4 кг (0,8+0,6). Противоречие исчезает, если вместо знаков !!! вставить слово “концентрация”.

Рассмотрим для определенности смесь трех компонент А, В и С. Объем смеси V0 складывается из объемов чистых компонент:

V0=VА+VВ +VС,

а три отношения

cA=VА/V0 , cB=VB/V0 , cC=VC/V0

показывают, какую долю полного объема смеси составляют объемы отдельных компонент:

VА=cAV0 , VB=cBV0 , VC=cCV0 .

Отношение объема чистой компоненты (VА) в растворе ко всему объему смеси (V0):

cA=VА/V0=VА/(VА+VВ +VС)                   (*)

называется объемной концентрацией этой компоненты.

Концентрации - это безразмерные величины; сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, очевидно, равна единице:

cA+cB+cC=1.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: оформление доклада, онегин сочинение.



1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки