Метод математической индукции
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: работа реферат, конспект занятия
Добавил(а) на сайт: Зари.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Решение.
Пусть [pic].
[pic].
Предположим, что [pic]. Тогда
[pic] и окончательно [pic].
Пример 4. Доказать, что [pic].
Решение.
[pic].
Если [pic], то
[pic].
Пример 5. Доказать, что
[pic].
Решение.
При n=1 гипотеза очевидно верна.
Пусть [pic][pic].
Докажем, что [pic].
Действительно,
[pic]
4. Примеры применения метода математической индукции к доказательству неравенств.
Пример 1. Доказать, что при любом натуральном n>1
[pic].
Решение.
Обозначим левую часть неравенства через [pic].
[pic], следовательно, при n=2 неравенство справедливо.
Пусть [pic] при некотором k. Докажем, что тогда и [pic]. Имеем [pic],
[pic].
Сравнивая [pic] и [pic], имеем [pic], т.е. [pic].
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: как сделать шпору, конспект 6 класс.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата