Методы обучения математике в 10 -11 класах
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: конспект, предмет культурологии
Добавил(а) на сайт: Шульц.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Цим методом користуються вже на певному етапі навчання учнів, коли учні вже здатні логічно мислити, робити самостійні висновки. Також це корисно для розвитку логічного мислення. Користування цим методом покращує працездатність учнів і викликає в них зацікавленість, розвиває самостійність в дослідженні певних закономірностей чи властивостей певних об’єктів.
Розглянемо цей метод на прикладі дослідження функції з використанням похідної.
Приклад1. Дослідити функцію і побудувати її графік: [pic].
Розв’язування
1) Область визначення функції - множина дійсних чисел, бо функція є многочленом.
2) Функція не є ні парною ні непарною, бо [pic] і область визначення функції симетрична відносно початку координат.
3) Має точку перетину з віссю [pic]: при [pic] [pic], тобто точка з координатами [pic].
4) Має точки перетину з віссю [pic]:
[pic];
[pic];
[pic] або [pic]. Тобто точки з координатами [pic], [pic].
5) Знаходимо максимуми і мінімуми функції.
Знайдемо критичні точки. Для цього знайдемо першу похідну функції:
[pic].
Прирівнявши похідну до нуля отримаємо три критичні точки:
х= -1, х= 0, х= 1.
Знайдемо серед них точки максимуму і мінімуму.
При переході через точку х= -1 похідна змінює знак з “+” на “-” – точка максимума, а при переході через точку х=1, похідна змінює знак з “-” на “+” – точка мінімума. А при переході через точку х=0 – не міняє знаку.
6) Дослідимо функцію на точки перегину:
[pic].
[pic];
[pic];
[pic] або [pic] - отримали точки підозрілі на точки перегину.
Учні складають таблицю:
|X |(-[pic];-1|-1 |(-1;0) |0 |(0;1) |1 |(1;[pic]) |
| |) | | | | | | |
|[pic] |+ |0 |– |0 |– |0 |+ |
|[pic] |Зростає |2 |спадає |0 |спадає |-2 |зростає |
| | |MAX | | | |MIN | |
З таблиці видно, що функція має максимум в точці [pic] і мінімум в точці [pic].
Будуємо сам графік використовуючи отримані дані з таблиці. Спочатку учні відмічають на графіку точки максимуму і мінімуму, точки перетину з осями, а потім будують графік даної функції.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом формирование, реферат людина.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата