Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Для побудови графіку довільної степеневої функції необхідно:

1) побудувати графік функції [pic];

2) зсунути його на a значень вліво (напрямок обирають протилежно до знаку a), при [pic] - вліво, при [pic] - вправо;

3) зсунути на b значень вгору (відповідність зі знаком), при [pic] - вгору, при [pic] - вниз;

4) стиснути в k разів до осі [pic]. (кожне значення функції стає в k раз більше).

Доцільно після цього дати учням побудувати графік деякої функції за точками., а коли вони його побудують, то показати простіший спосіб побудови графіка, за допомогою зміщення деякого відомого графіку по осям координат та стиснення його в [pic] разів.

Так само і для тригонометричних функцій. Тригонометричні функції викликають в учнів більший інтерес при побудові, особливо при розгляданні додавання та множення графіків.

§7. АБСТРАКТНО-ДЕДУКТИВНИЙ І КОНКРЕТНО-ІНДУКТИВНИЙ МЕТОДИ

Конкретно-індуктивний метод є природним розширенням і удосконаленням методу доцільних задач. За словами К.Ф.Лебединцева, цей метод краще підходить для застосування в шкільному навчанні. Метод чимось нагадує проблемний виклад - вчитель пропонуючи розв’язати певний приклад, ставить перед класом невелику проблемну ситуацію, а розв’язуючи цей приклад робить висновок чи дає означення.

При використанні абстрактно-дедуктивного методу, вчитель повідомляє тему уроку, дає означення, формулює теореми, а вже після викладу теорії переходить до практичних завдань. Учні починають розв’язувати приклади, доводити твердження на основі вивчених означень чи властивостей певних об’єктів, тим самим засвоюючи новий матеріал.

Розглянемо застосування абстрактно-дедуктивного методу на прикладі вивчення теми: “Застосування похідної до дослідження функцій”.

Вивчення починається з пригадування геометричного змісту похідної, лише потім можна перейти до вивчення нової теми.

Геометричний зміст: Похідна функції f(x) в точці х0 дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до кривої з додатним напрямом осі ОХ у точці з абсцисою х0.

Тангенс кута нахилу дотичної називають кутовим коефіцієнтом [pic]

Функція може зростати чи спадати на деякому проміжку (можна намалювати малюнок).

Означення. Функція f(x) – називається зростаючою на проміжку ([pic](, якщо для довільного x((а; b) , що x1( x2 виконується нерівність

f (x1) ( f (x2).

Означення. Функція f(x) – називається спадною на проміжку ([pic](, якщо для довільного x((а; b) , що x1( x2 виконується нерівність

f (x1) ( f (x2).

Далі в звичайних класах формулюються ознаки зростання та спадання функції. При доведенні ознак використовується формула Лагранжа, тому в класах з поглибленим вивченням математики можна спочатку довести теорему
Лагранжа.

Теорема Лагранжа. Якщо функція f(x) неперервна і диференційовна на (а; b(, та існує точка с((а, b), то f(а)-f(b)=f /(с)(b-а).

Доведення

Розглянемо функцію f(x) що визначена на проміжку (а, b( та візьмемо ( точку с, що с((а, b).

Дотична до графіка функції f (x) утворює кут ( з додатнім напрямком осі ОХ.

Кут ( - подібний куту (ВАD.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом формирование, реферат людина.



Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки