Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Математическое описание потоков требований, используемое в данной работе,  выполнено в рамках нового нелокального подхода к изучению потоков заявок 5,6.

Цель данной работы.

Ставится вопрос об исследовании динамики системы управления тремя конфликтными потоками требований, функционирующих в случайной среде (в данном случае –состояние  погоды), определяющей  вероятностную структуру входных потоков, а так же  влияющей на процесс обслуживания требований. В настоящей работе сделана попытка вероятностного описания  функционирования  системы управления конфликтными потоками требований в классе алгоритмов с упреждением.

Математическое описание элементов системы.

 

1. Описание работы системы на содержательном уровне.

            Вопрос о применении алгоритмов с обратной связью (учитывающих наличие и размер очередей,  скорости поступления  требований,  интервал  между  последовательными требованиями, тип требований и т.д.) возникает при более детальном рассмотрении так называемых циклических алгоритмов, в которых  используется  только информация о входных потоках и потоках насыщения. Такой режим управления (в котором обслуживание потоков требований происходит строго по заранее определённому закону) чаще всего применяется в системах обслуживания с большой загрузкой,  когда  интенсивности поступления требований по различным потокам практически одинаковы. Тем не менее, в случае появления в потоках разрывов (нет поступающих заявок), циклический способ управления является не целесообразным: для некоторого потока обслуживающее устройство работает  в холостом режиме, в то время как по другим потокам имеются очереди заявок на обслуживание. В  таких случаях рациональнее применять другие управляющие алгоритмы,  использующие дополнительную информацию о структуре входных потоков требований.  Однако,  воплощение в жизнь  подобных алгоритмов требует применения  дополнительных технических средств, а это тотчас приводит к удорожанию и усложнению системы обслуживания.  Появляется  вопрос о разработки простейших алгоритмов с обратной связью, использующие  некоторую минимальную информацию о системе и не требуют применения сложных технических  устройств.  В настоящей работе  рассмотрен  простой алгоритм с обратной связью,  представляющий собой модификацию  циклического алгоритма, при котором априори выделяются наиболее интенсивные входные потоки,  потоки наиболее важные в смысле оперативности обслуживания и потоки малой интенсивности.  В процессе обслуживания такой алгоритм учитывает наличие очередей по некоторым потокам, требующим быстрого обслуживания.

            Назовём потоки конфликтными, если, во-первых, невозможно суммировать некоторые потоки и свести задачу к одномерному случаю, во-вторых, обслуживание заявок конфликтных потоков осуществляется в непересекающиеся интервалы времени, в-третьих, существуют интервалы недоступности,  в  течение  которых потоки не обслуживаются.

            Рассмотрим несколько примеров  современных систем массового обслуживания, обладающих указанными выше особенностями:

1.      Транспортные системы управления, в которых к  потокам наибольшей интенсивности относятся потоки  внутригородского общественного транспорта, к потокам с приоритетом в обслуживании –потоки, по которым нежелательно образование длинных  очередей и, наконец, к  малоинтенсивным потокам –потоки  въезда и выезда из города.

2.      При организации работы  областной клинической больницы потоки поступающих больных также  можно разделить на три группы: приоритетным является поток экстренных больных (при неотложных состояниях), группу  малоинтенсивных потоков образуют больные из других областей, наиболее интенсивный поток это больные из данной области.

3.      Система  регулирования пешеходных и транспортных потоков светофорами, управляющимися вызывной кнопкой.

Функциональная схема  системы такого типа  приведена на рисунке.

 

Входные потоки   формируются в  некоторой случайной среде (СС), состояние  которой  определяет вероятностную структуру этих потоков. Если среда находится в состоянии , то входные потоки представляют собой потоки  типа Пуассона  (потоки  отдельных требований). При состоянии среды  входные потоки являются  потоками  типа Бартлетта  (потоки пачек).  Заявки входных потоков поступают в накопители (очереди)    с неограниченными емкостями.  Далее будем считать:

Ø      Поток   является  малоинтенсивным информативным приоритетным потоком;

Ø      Поток  представляет собой малоинтенсивный поток;

Ø      Поток  –приоритетный  поток наибольшей интенсивности.

Информативность  потока   означает, что в динамике работы системы обслуживания учитывается наличие заявок в накопителе  и поступление требований по этому потоку. Его приоритетность –необходимость  оперативного обслуживания поступающих требований. Приоритетность потока    означает, что при отсутствии требований по потоку   (разрыв) будет продолжено обслуживание по потоку . В соответствии с  этими  соображениями организована работа обслуживающего устройства (ОУ), имеющего 7 состояний  образующих  множество . ОУ в  состоянии   находится в течении времени . Обслуживающее устройство выполняет функции по обслуживанию требований, по  управлению входными потоками, по формированию очередей в накопителях  и по отбору  требований из очередей с помощью  некоторых механизмов (стратегий обслуживания) . Состояние   для  обслуживающего устройства соответствует  обслуживанию  требований потока . В состоянии   для  не обслуживаются  требования ни одного  из входных потоков.  В состоянии  обслуживаются требования потока  . Граф изменения состояний (ОУ) представлен на рисунке. В соответствии с этим графом, при каждом   состояние  переходит в состояние .  Состояние     переходит в  ,  а состояние  переходит в  при отсутствии очереди и непоступлении заявок по потоку  и переходит в  в противном случае.  В состоянии    система пребывает до момента поступления заявок по потоку,   после чего переходит в  состояние . Выходные потоки при работе системы  с  максимальной загрузкой,  когда по  любому потоку всегда есть очередь, а (ОУ) работает без простоев, назовём  потоками насыщения и обозначим .  Реальные выходные потоки в системе будем обозначать .

2. Описание входных потоков.  

            Все анализируемые далее случайные объекты,  применяемые при построении математической модели и связанные с процессом обслуживания, будем конструктивно задавать на некотором полном вероятностном пространстве  элементарных случайных событий  с вероятностной мерой  на - алгебре .  Для описания входных потоков заявок будем использовать нелокальный способ. Т.е. нашему рассмотрению подлежит не конкретное требование, а весь их поток. Произвольный входной поток     описывается   векторной случайной последовательностью  , где - число заявок типа,  поступивших на промежутке времени  по этому потоку.  Тип  заявок  определен  меткой  (состоянием случайной среды).  Поведение  случайной среды, для простоты, будем описываеть  однородной марковской последовательностью  с двумя состояниями  - хорошая погода,  и вероятностями перехода . Такие ограничения означают, что смена погоды не слишком часта и что хорошая погода бывает чаще плохой. Подобные выводы позволяют считать, что за время , когда ОУ пребывает в состоянии  погода не меняется. Известно, что случайные элементы  связаны соотношениями:

                                               (1)

где  некоторые измеримые  отображения пространства  на ,а  - последовательность независимых случайных величин с  некоторым распределением, в нашем случае, равномерным на интервале . Протекающие процессы обслуживания имеют, в нашей модели дискретный характер и рассматриваются на интервалах времени, порождаемых  некоторым  случайным точечным процессом   на оси времени. Моменты , как правило, определенным образом связаны  с моментами смены состояний  обслуживающего устройства, их определение будет дано ниже.

3. Описание работы обслуживающего устройства.

            В любой момент времени   обслуживающее устройство находится в некотором состоянии . Управление входными потоками и трансформациями состояний ОУ с учетом вышеуказанных  предварительных замечаний можно описать следующим образом:              

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад образование, контрольные 5 класс.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки