
Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: бесплатные дипломы, скачать контрольную
Добавил(а) на сайт: Bol'shakov.
1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками
Езаова А.Г.
Кафедра теории функций.
Кабардино-Балкарский государственный университет
В работе рассматривается нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа. Поставленная задача сводится к сингулярному интегральному уравнению, которое методом Карлемана-Векуа редуцируется к интегральному уравнению Фредгольма третьего рода.
Рассмотрим уравнение
(1)
где
m – натуральное число в конечной односвязной области , ограниченной
отрезками
прямых
соответственно – и характеристиками:
уравнения (1).
Пусть
;
– интервал
прямой
;
–
аффиксы точек пересечения характеристик уравнения (1) при , выходящих из
точки
, с
характеристиками
и
соответственно;
(2)
(3)
–
операторы дробного интегрирования порядка - при
и обобщенные в смысле Лиувилля производные
порядка
при
, причем
где
– единичный
оператор, а
– целая часть
.
Под
регулярным в области решением уравнения (1) будем понимать функцию
, удовлетворяющую уравнению (1) в
, и такую, что
может обращаться в бесконечность порядка ниже
на концах А и В интервала I.
Задача
Н. Найти
регулярное в области
решение
уравнения (1), удовлетворяющее краевым
условиям:
, (4)
, (5)
где
,
(5`)
. (6)
Пусть
существует решение задачи . Тогда, регулярное решение уравнения (1) в гиперболической части
, удовлетворяющее данным Коши
, дается
формулой [1]:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: политология шпаргалки, реферат металлы.
1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата