Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: создание реферата, технические рефераты
Добавил(а) на сайт: Vitalika.
Предыдущая страница реферата | 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | Следующая страница реферата
где
и 
- некоторые постоянные и 
. Тогда
решение уравнения (1)
представимо в виде
и
определяет некоторую систему ортогональных многочленов, которая линейным
преобразованием независимого переменного и умножением на постоянную сводится к
системе многочленов Якоби 
. Так как
весовая функция многочленов Якоби имеет вид
.
И соответственно условие ортогональности будет иметь вид:
если 
Многочлены Чебышева I рода являются частным случаем многочленов Якоби, так как весовая функция, относительно которой ортогональны эти многочлены, имеет вид:
и
получается при подстановке в весовую функцию многочленов Якоби параметров 
.
Многочлены Чебышева II рода так же являются частным случаем многочленов Якоби, так как весовая функция многочленов Чебышева II рода имеет вид
и
получается при подстановке в весовую функцию многочленов Якоби параметров 
.
Следует так же отметить, что многочлены Лежандра являются частным случаем многочленов Якоби, так как весовая функция многочленов Лежандра
и
есть частный случай весовой функции многочленов Якоби при 
.
Глава 3. Примеры нахождения кривых распределения вероятностей и программное обеспечение.
В этой главе рассматриваются примеры нахождения кривых распределения по методу кривых Пирсона с использованием теоретических исследований, рассмотренных в первой и второй главах дипломной работы. Было написано программное обеспечение, с помощью которого были получены и проинтерпретированы численные результаты.
§ 1. Примеры нахождения кривых распределения вероятностей.
Рассмотрение примеров заключалось в том, что было рассмотрено пятьдесят случайных выборок, а далее были рассмотрены примеры выборок с заданным законом распределения. Согласно рассмотренному ниже алгоритму были произведены соответствующие вычисления, и по каждой выборке была построена кривая распределения вероятностей. При проведении испытаний было получено, что кривая распределения сорока семи из пятидесяти рассмотренных выборок есть кривая Пирсона первого типа, которая определяется следующей формулой:
.
Здесь
нужно отметить разнообразие кривых Пирсона, делающее их применение очень
гибким. Это означает, что кривые распределения вероятностей первого типа при
различных значениях параметров 
и 
могут иметь различную форму.
Ниже рассмотрено несколько примеров наиболее часто встретившихся форм кривой распределения I типа.
Пример 1.
Рассмотрим выборку:
|
|
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: биология 6 класс, ответы 8 класс. Предыдущая страница реферата | 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |
