Рефераты | Рефераты по математике | Построение экономической модели с использованием симплекс-метода |
||||||
|
X2 |
0 |
0 |
1 |
1/110 |
1/22 |
91/11 |
В новом базисном решении X1=1000/55 и X2=91/11. Значение Z увеличилось с 0 ( предыдущая симплекс-таблица ) до 2455/11 ( последняя симплекс-таблица ). Этот результирующий прирост целевой функции обусловлен увеличением X1 от О до 1000/55, так как из Z строки предыдущей симплекс-таблицы следует, что возрастанию данной переменной на единицу соответствует увеличение целевой функции на( -131/2 ).
Последняя симплекс-таблица соответствует оптимальному решению задачи, так как в Z уравнении ни одна из небазисных переменных не фигурирует с отрицательным коэффициентом. Получением этой pезультирующей таблицы и завершаются вычислительные процедуры симплекс-метода.
В рассмотренном выше примере алгоритм симплекс-метода использован при решении задачи, в которой целевая функция подлежала максимизации. В случае минимизации целевой функции в этом алгоритме необходимо изменить только условие оптимальности : в качестве новой базисной переменнойследует выбирать ту переменную, которая в Z уравнении имеет наибольший положительный коэффициент. Условия допустимости в обоих случаях ( максимизации и минимизации ) одинаковы. Представляется целесообразным дать теперь окончательные формулировки обоим условиям, используемым в симплекс-методе.
Условие оптимальности. Вводимой переменной в задаче максимизации ( минимизации ) является небазисная переменная, имеющая в Z -уравнении наибольший отрицательный ( положительный ) коэффициент, В случае равенства таких коэффициентов для нескольких небазисных переменных выбор делается произвольно, если все коэффициенты при небазисных переменных в Z уравнении неотрицательны (неположительны), полученное решение является оптимальным.
Условие допустимости, в задачах максимизации и минимизации в качестве исключаемой переменной выбирается та базисная переменная, для которой отношение постоянной в правой части соответствующего ограничения к ( положительному ) коэффициенту ведущего столбца минимально. В случае равенства этого отношения для нескольких базисных переменных выбор делается произвольно.
С точки зрения практического использования результатов решения задач ЛП классификация переменных, предусматривающая их разделение на базисные и небазнсные, не имеет значения и при анализе данных, характеризующих оптимальное решение, может не учитываться. Переменные, отсутствующие в столбце « Базисные переменные », обязательно имеют нулевое значение. Значения остальных переменных приводятся в столбце « Решение ». При интерпретации результатов оптимизации в нашей задаче нас прежде всего интересует количество времени, которое закажет наша фирма на радио и телевидение, т. е. значения управляемых переменных X1 и X2. Используя данные, содержащиеся в симплекс-таблице для оптимального решения, основные результаты можно представить в следующем виде :
|
Управляемые переменные |
Оптимальные значения |
Решение |
||||
|
X1 |
1000/55 |
Время выделяемое фирмой на телерекламу |
||||
|
X2 |
91/11 |
Время выделяемое фирмой на радиорекламу |
||||
|
Z |
2455/11 |
Прибыль получаемая от рекламы. Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мировая война реферат, конспект урока 3. Предыдущая страница реферата | 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |
