Построение математических моделей при решении задач оптимизации
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат здания, бесплатные курсовые работы скачать
Добавил(а) на сайт: Erofeev.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Решение.
Посмотрим математическую модель задачи. Обозначим через х число изделий вида А, а через у – число изделий вида В. На изготовление всей продукции уйдет (10 х +70у)кг стали и (20 х +50у) кг цветных металлов. Так как запасы стали не превышают 320 кг, а цветных металлов – 420 кг, то
10х +70у Ј 32020х + 50у Ј 420
(300х +400у) ч – время обработки всех изделий на токарных станках:
300х + 400 £ 6200Учитывая, что фрезерные станки используются максимально, имеем:
200х +100у = 3400Итак, система ограничений этой задачи есть:
Общая прибыль фабрики может быть выражена целевой функцией
F = 3х + 8у. (2)Выразим у через x из уравнения 200х + 100у = 3400 и подставим полученное выражение вместо у в неравенства и целевую функцию:
Преобразуем систему ограничений (3):
Очевидно, что F =272 –3х принимает наибольшее значение, если х=16.
Fнаиб = 272 – 13 * 16 – 64 (тыс. руб.)
Отдельно следует остановиться на случаях использования ЭВМ при решении задач оптимизации. Рассмотрим это на примере решения следующей задачи:
Задача 4.В обработку поступила партия из 150 досок длиной по 7.5 м. каждая, для
изготовления комплектов из 4-х деталей. Комплект состоит из:
1 детали длиной 3 м. 2-х деталей длиной 2 м. 1 детали длиной 1.5 мКак распилить все доски, получив наибольшее возможное число комплектов?
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся редактором электронных таблиц EXCEL
Вводим в ячейки B3:D10 варианты возможного распила одной доски. В ячейках E3:E10 ставим по умолчанию количество досок по одной. В ячейках F3:H10 суммируем получившиеся распиленные детали.
|
Способы |
3м |
2м |
1,5м |
Количество |
3м |
2м |
1,5м |
| 1 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 3 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 5 | 1 | 0 | 0 | 5 |
| 4 | 1 | 0 | 3 | 1 | 1 | 0 | 3 |
| 5 | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 |
| 6 | 0 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 2 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | 3 |
| 8 | 5 | 9 | 16 | ||||
| 1 | |||||||
| 23 | |||||||
| 11 |
В ячейках E11:H11 суммируем количество досок и деталей.
Вводим формулы:
G11 - ABS(2*F11-G11)
G12 - ABS(G11-2*H11)
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник, дипломная работа проект.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата