Проблема выбора средней величины
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: курсовая работа по менеджменту, красный диплом
Добавил(а) на сайт: Krjukov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
Зная определяющую функцию и уравнение средних
[pic] или [pic] получаем формулу:
Где Хi — индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности; n — число единиц совокупности.
Таким образом, средняя месячная заработная плата одного рабочего бригады вычисляемая по формуле:
Если бы все единицы изучаемой совокупности развивались под действием одних общих условий и на них не действовали никакие “случайные“ факторы, то величина признака у каждой единицы — индивидуальное значение месячной заработной платы — была бы одинаковой, равной 855 тыс. руб. и обеспечивала величину итогового показателя: 855 тыс. руб.*10 чел. = 8550 тыс. руб.
Итак, при выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности усредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым (определяющим) показателем. Величина итогового показателя не должна изменятся при замене индивидуальных значений признака средней величины.
Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.
Общая формула степенной средней записывается следующим образом:
[pic]
С изменением показателя степени К выражение данной функции меняется, и в каждом отдельном случае приходим к определенному виду средней.
Запишем формулы степенных средних, придавая К значения: -1,0,1,2.
При К = -1 получим среднюю гармоническую величину:
[pic]
При К = 0 получим среднюю геометрическую величину:
[pic]
Для раскрытия неопределенности прологарифмируем обе части степенной средней:
[pic][pic] и подставим К = 0, получим
[pic] т.е. неопределенность типа 0 / 0.
Для ее раскрытия используем правило Лопиталя и найдем (lim (ln X)) как предел отношения производных по k числителя и знаменателя в правой части равенства
При k ( 0
[pic]
Таким образом, при k= 0,
[pic] после потенцирования
[pic]
При К = 1 получим среднюю арифметическую:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты помощь, банк курсовых работ бесплатно.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата