Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

[pic]

При К=2 среднюю квадратическую:

[pic] и т.д. для любой степени.

Приведенные выше формулы простых средних применяются в случае, если индивидуальные значения усредняемого признака не повторяются.

Однако, когда в практических исследованиях отдельные значения изучаемого признака встречаются несколько раз у единиц исследуемой совокупности, тогда частота повторения индивидуальных значений признака
(вес) присутствует в расчетных формулах степенных средних. В этом случае они называются формулами взвешенных средних и имеют и имеют следующий вид: средняя гармоническая:

[pic] средняя геометрическая:

[pic] средняя арифметическая:

[pic] средняя квадратическая:

[pic] где fi - частота повторения индивидуального значения признака (его вес)

Весом может быть частость, т.е. отношение частоты повторения индивидуального значения признака к сумме частот:

[pic]

Известно, что степенные средние разных видов, исчисленные по одной и той же совокупности, имеют различные количественные значения. И чем больше показатель степени К, тем больше и величина соответствующей средней:

[pic]

Это свойства степенных средних возрастать с повышением показателя степени определяющей функции называется мажорантностью средних.

К средним величинам, кроме степенных средних, относят также моду и медиану.

Для вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют структурными позиционными средними.
Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.

Например, выборочное обследование в одном из районов Москвы 12 коммерческих пунктов обмена валюты позволило зафиксировать различные цены за доллар при его продажи (данные на 10 октября 1995 г. при биржевом курсе доллара — 4493 руб.)

Таблица 2
|№пунк| 1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 |
|та | | | | | | | | | | | | |
|обмен| | | | | | | | | | | | |
|ы | | | | | | | | | | | | |
|валют| | | | | | | | | | | | |
|цена |4500|4560|4540|4535|4550|4500|4560|4570|4560|4560|4570|450|
|за | | | | | | | | | | | | |
|один | | | | | | | | | | | | |
|долл.| | | | | | | | | | | | |
|/руб | | | | | | | | | | | | |

В силу того, что данными об объеме продаж в каждом обменном пункте мы не располагаем, расчет средней арифметической с целью определения средней цены за доллар нецелесообразен. Однако можно определить то значение признака, которое делит единицы ранжированного ряда на две части. И такое значение носит название медианы.

Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам.

Расчет медианы по несгруппированным данным производится следующим образом:

1. расположим индивидуальные значения признака в возрастающим порядке:
|Х1 |Х2 |Х3 |Х4 |Х5 |Х6 |Х7 |Х8 |Х9 |Х10 |Х11 |Х12 |
|4500|4500|4500|4535|4540|4550|4560|4560|4560|4560|4570|4570|

2. определим порядковый номер медианы по формуле:

[pic]

В нашем случае:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты помощь, банк курсовых работ бесплатно.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки