Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Таким образом, для решения квадратного уравнения следует вычислить дискриминант

D = b2 – 4ac.

Если D = 0, то квадратное уравнение имеет единственное решение:

X=-b / (2a).

Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня:

X1=(-b + (D) / (2a); X2= (-b - (D) / (2a).

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней.

Если один из коэффициентов b или c равен нулю, то квадратное уравнение можно решать, не вычисляя дискриминанта:

1) b = 0; c ( 0; c / a 0;

X1 = (- 5 + (33) / 4; X2 = (- 5 -(33) / 4.

Ответ: X1 = (- 5 + (33) / 4; X2 = (- 5 -(33) / 4.

Пример 3.10. Решить уравнение x3 – 5x2 + 6x = 0

Решение. Разложим левую часть уравнения на множители x(x2 – 5x +

6) = 0,

отсюда x = 0 или x2 – 5x + 6 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем X1 = 2 , X2 = 3.

Ответ: 0; 2; 3.

Пример 3.11. x3 – 3x + 2 = 0.

Решение. Перепишем уравнение, записав –3x = – x – 2x, x3 – x – 2x
+ 2 = 0, а теперь группируем x(x2 – 1) – 2(x – 1) = 0,

(x – 1)(x(x + 1) – 2) = 0,

x – 1 = 0, x1 = 1, x2 + x – 2 = 0, x2 = – 2, x3 = 1.

Ответ: x1 = x3 = 1, x2 = – 2.

Пример 3.12. Решить уравнение

7(x – 1)(x – 3)(x – 4)

(2x – 7)(x + 2)(x – 6)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, курсовые работы.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки