Рациональные уравнения и неравенства
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат по экологии, реферат н
Добавил(а) на сайт: Smirnov.
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата
x ( 3.
Квадратное уравнение x2 + 3 x – 18 = 0 имеет корни X1 = 3; X2 = -6
(X1 не входит в область допустимых значений).
Ответ: -6
Пример 3.15. Решить уравнение
(x2 + x –5) / x + (3x) / (x2 + x – 5) = 4.
Решение. Обозначим y= (x2 + x – 5) / x, тогда получаем уравнение y +
3 / y = 4.
Преобразуем его: y + 3 / y – 4 = 0, (y2 – 4y + 3) / y = 0, отсюда
y2 – 4y + 3 = 0,
y ( 0
Квадратное уравнение y2 – 4y + 3 = 0 имеет корни Y1 = 1; Y2 = 3 (оба корня входят в область допустимых значений).
Таким образом корни, исходное уравнение эквивалентно (равносильно) совокупности уравнений
(x2 + x – 5) / x = 1 или (x2 + x – 5) / x = 3.
Преобразуем их:
(x2 + x – 5) / x – 1 = 0 или (x2 + x – 5) / x – 3 = 0;
x2 – 5 = 0, x ( 0
или
x2 – 2x – 5 = 0, x ( 0;
X1 = (5; X2 = – (5 или X3 = 1 + (6; X4 = 1 – (6
(все найденные корни уравнения входят в область допустимых значений).
Ответ: (5; – (5; 1 + (6; 1 – (6 .
Пример 3.16. Решить уравнение x(x + 2)(x + 3)(x + 5) = 72.
Решение. Перегруппируем сомножители и преобразуем полученное уравнение
(x + 2)(x + 3)(x + 5)x = 72, (x2 + 5x + 6)(x2 + 5x) = 72.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по обж, курсовые работы.
Предыдущая страница реферата | 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Следующая страница реферата