Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21

№18. Трапеция ABCD пересечена прямыми p и q, параллельными основанию АВ, pÇ AD=M, pÇ AC=P, qÇ BD=N, qÇ BC=Q. Доказать, что точка MNÇ PQ лежит на прямой АВ.

Требуется доказать, что MNÇ PQÇ AB=K.

Решение:

Рассмотрим треугольники

МРА и NQB.

МРÇ NQ=S¥ , так как p||q. (pÇ q=S¥ )

PAÇ BQ=C

AMÇ BN=D

DC||p||q Þ DCÇ pÇ q=S¥ Þ C,D,S¥ Î одной прямой по теореме обратной теореме Дезарга MNÇ PQÇ AB=K.

Тем самым доказали, что точка МNÇ PQÎ AB.

№17. В евклидовой плоскости даны параллелограмм АВСD, ()РÎ CD и прямая l пересекающая стороны АВ и АD. Провести прямую || l.

Анализ: Треугольник ANM построен. Построить треугольник СРК. Задача решается с помощью прямой теоремы Дезарга.

2) Построение:

NP, AC NPÇ AC=S MSÇ BC=K KP- искомая прямая.

3) Доказательство:

треугольники ANM и CPK - дезарговы, так как ANÇ CP=R¥ (AN||CP), CKÇ AM=Q¥ (CK||AM) то по теореме Дезарга KPÇ NM=F¥ Þ KP||NM.

Список литературы Р. Хартсхорн “Основы проективной геометрии”.-М:Мир,1970. Ефимов “Высшая геометрия”-:Наука,1971. Франгулов С.А. “Лекции по проективной геометрии”-Л:ЛГПИ,1975. Вахмянина О.А., Измайлова Т.С. “Пособие по проективной геометрии”-Оренбург:ОГПИ,1994. Коксетер С.М. “Новые встречи с геометрией”-М:Нуака,1978 Базылев“Геометрия”-М:Просвещение,1975 Потоцкий “Что изучает проективная геометрия ”-М: Просвещение,1982 Певзнер“Проективная геометрия”-М:Просвещение,1980 Измайлова Т.С. Лекционный курс по проективной геометрии.
Скачали данный реферат: Циолковский, Rusnak, Казак, Каверин, Беломестных, Bajazov.
Последние просмотренные рефераты на тему: особенности курсовой работы, доклад по обществознанию, доклад 2011, наука реферат.



Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки