Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Таким образом, если [pic], то система (4) имеет четыре решения, если
[pic], то таких решений будет больше, чем четыре.

Если же иметь в виду не радиусы окружностей, а сам параметр а, то система (4) имеет четыре решения в случае, когда [pic], и больше четырех решений, если [pic].

Обратимся теперь к рассмотрению системы (3). Первое уравнение этой системы задаёт в плоскости хОу семейство гипербол, расположенных в первом и втором квадрантах. Второе уравнение системы (3) задает в плоскости хОу семейство прямых.

При фиксированных положительных а и b система (3) может иметь два, три, или четыре решения. Число же решений зависит от того, будет ли прямая, заданная уравнением [pic] , иметь общие точки с гиперболой [pic] при [pic]
(прямая [pic] всегда имеет одну точку пересечения с графиком функции
[pic]).

Для решения этого рассмотрим уравнение

[pic], которое удобнее переписать в виде

[pic]

Теперь решение задачи сводится к рассмотрению дискриминанта D последнего уравнения: если [pic], т.е. если [pic], то система (3) имеет два решения; если [pic], то система (3) имеет три решения; если [pic], то система (3) имеет четыре решения.

Таким образом, одинаковое число решений у систем (1) и (2) – это четыре. И это имеет место, когда [pic].

Ответ: [pic]

II. Неравенства с параметрами.

(1. Основные определения

Неравенство

((a, b, c, …, (, x)>((a, b, c, …, (, x), (1) где a, b, c, …, ( – параметры, а x – действительная переменная величина, называется неравенством с одним неизвестным, содержащим параметры.

Любая система значений параметров а = а0, b = b0, c = c0, …, k = k0, при некоторой функции

((a, b, c, …, (, x) и

((a, b, c, …, (, x имеют смысл в области действительных чисел, называется системой допустимых значений параметров.

[pic]называется допустимым значением х, если

((a, b, c, …, (, x) и

((a, b, c, …, (, x принимают действительные значения при любой допустимой системе значений параметров.

Множество всех допустимых значений х называется областью определения неравенства (1).

Действительное число х0 называется частным решением неравенства (1), если неравенство

((a, b, c, …, (, x0)>((a, b, c, …, (, x0) верно при любой системе допустимых значений параметров.

Совокупность всех частных решений неравенства (1) называется общим решением этого неравенства.

Решить неравенство (1) – значит указать, при каких значениях параметров существует общее решение и каково оно.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: документ реферат, реферат эпоха.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки