Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Записываем ответ.

I. Решить уравнение

              (1)

Решение.

Поскольку х=0 не является корнем уравнения, то можно разрешить уравнение относительно а :

 или

График функции – две “склеенных” гиперболы. Количество решений исходного уравнения определяется количеством точек пересечения построенной линии и прямой у=а.

Если а Î (-¥;-1]È(1;+¥)È , то прямая у=а пересекает график уравнения (1) в одной точке. Абсциссу этой точки найдем при решении уравнения  относительно х.

Таким образом, на этом промежутке уравнение (1) имеет решение .

Если а Î , то прямая у=а пересекает график уравнения (1) в двух точках. Абсциссы этих точек можно найти из уравнений  и , получаем

 и .

Если а Î  , то прямая у=а не пересекает график уравнения (1), следовательно решений нет.

Ответ:

Если а Î (-¥;-1]È(1;+¥)È, то ;

Если а Î , то  , ;

Если а Î  , то решений нет.

II. Найти все значения параметра а, при которых уравнение  имеет три различных корня.

Решение.

Переписав уравнение в виде  и рассмотрев пару функций                               , можно заметить, что искомые значения параметра а и только они будут соответствовать тем положениям графика функции , при которых он имеет точно три точки пересечения с графиком функции .  

В системе координат хОу построим график функции ). Для этого можно представить её в виде  и, рассмотрев четыре возникающих случая, запишем эту функцию в виде

Поскольку график функции  – это прямая, имеющая угол наклона к оси Ох, равный  , и пересекающая ось Оу в точке с координатами (0 , а), заключаем, что три указанные точки пересечения можно получить лишь в случае, когда эта прямая касается графика функции . Поэтому находим производную  

Ответ: .

III. Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты бесплатно, реферат услуги.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки