Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом | страница реферата 20 | Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
  • Рефераты, курсовые, шпаргалки, сочинения, изложения
  • Дипломы, диссертации, решебники, рассказы, тезисы
  • Конспекты, отчеты, доклады, контрольные работы


    • Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом


    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

    Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом




    Категория реферата: Рефераты по математике
    Теги реферата: реферат на тему животные, как сделать шпаргалку
    Добавил(а) на сайт: Ефимия.



    Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 |



    Отметим, что в двойственной задаче переменные yi могут быть и отрицательными.

    Рассмотрим в качестве исходной задачу (2.12), (2.13). С учетом (7.1) и (7.7) запишем

    С = (120, 100, 150, 0, 0, 0, 0, 0), B = (Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом, Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом, Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом, Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом, Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом),

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом.

    Двойственная задача имеет вид

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом;    (7.8)

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом                     (7.9)

    8. Формирование оптимального решения двойственной задачи на основе теоремы о двойственности

    Оказывается, что для задач (7.2) - (7.4) и (7.5), (7.6), называемых двойственной парой, справедлива следующая теорема.

    Теорема (первая теорема о двойственности). Если одна из задач двойственной пары (7.2) - (7.4) и (7.5), (7.6) имеет решение, то другая задача также разрешима. При этом для любых оптимальных планов Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом и Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом(здесь Мх, Му – множества планов соответственно прямой и двойственной задач) задач (7.2) - (7.4) и (7.5), (7.6) имеет место равенство

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом.                                                                                

    Если линейная форма одной из задач не ограничена (для F(X) – сверху, для f(Y) - снизу), то другая задача не имеет ни одного плана.

    Оптимальное решение двойственной задачи может быть найдено на основе следующего следствия из этой теоремы.

    Следствие. Если вектор Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом является оптимальным опорным планом задачи (7.2) - (7.4), то вектор Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом (8.1), является оптимальным опорным планом задачи (7.5), (7.6).

    Стоит отметить, что в ходе решения исходной задачи вторым алгоритмом, при каждом шаге вычисляется вектор Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом. И если Х – оптимальный опорный план задачи (7.2) - (7.4), то в (m+1)-й строке, соответствующей основной таблице, находится решение задачи (7.5), (7.6).

    Пусть двойственная задача имеет вид (7.8), (7.9).

    Так как исходная задача (2.12), (2.13) имеет решение, то на основании рассмотренной теоремы о двойственности двойственная задача также разрешима.

    Оптимальным опорным планом исходной является Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом (см. п.4, п.6). При этом

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом;

    ; Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом.

    Вычислим

    Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом.

    На основании следствия из теоремы о двойственности можно заключить, что Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом является оптимальным планом двойственной задачи, при котором Рефераты | Рефераты по математике | Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом. Анализируя (m+1)-ю строку основной таблицы (см. табл. 6.3, шаг 5), можно убедиться в том, что оптимальный план двойственной задачи, сформированный на основе теоремы о двойственности, совпадает с оптимальным планом, найденном при решении исходной задачи вторым алгоритмом симплекс-метода. Это говорит о том, что оптимальный план задачи (7.8) - (7.9) найден верно.

    9. Анализ результатов и выводы

    В данной работе рассматриваются два способа решения исходной задачи линейного программирования.

    Первый заключается в том, что сначала решается вспомогательная задача (L-задача), позволяющая построить начальный опорный план, затем на основе этого найденного плана решается исходная задача (определяется ее оптимальный план). Второй способ является объединением двух этапов и состоит в решении расширенной задачи (M-задачи), также приводящей к нахождению оптимального плана исходной задачи.


    Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад по географии на тему, реферат предприятие.



    Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 |




    Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

       

    Категории:



    Разделы сайта




    •