Рефераты | Рефераты по математике | Силовые поля или потенциалы?
Силовые поля или потенциалы?Категория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: предпринимательство реферат, диплом государственного образца Добавил(а) на сайт: Chuprinin. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата |
B |
|, |
а остальные компоненты вектора B равны нулю. Конечно, совершенно ясно, что ввести векторный потенциал таким образом можно, но встает вопрос: зачем? Какая физическая причина заставляет не ограничиваться заданием полей, а переходить на язык потенциалов? Для начала необходимо сказать, что реальные электрическое и магнитное поля - на самом деле тоже некоторая математическая модель реальных физических явлений, которую пришлось ввести, чтобы избежать дальнодействия. Математики говорят, что если в каждой точке пространства задано некоторое свойство, то в этом пространстве задано поле. В случае электрического поля этим свойством является сила действующая на заряд, а в случае магнитной индукции - сила, действующая на рамку с током. Больше ничего за словами реальное электрическое и магнитное поле не стоит. В этом смысле введение потенциалов ни чем не хуже, чем введение силовых полей, но и каких либо особых преимуществ для введения потенциалов тоже пока не видно. Некоторые преимущества возникают в недрах теоретической и квантовой механики. Оказывается, что при описании движения заряженной частицы в электромагнитном поле на языке классической механики можно сформулировать уравнения таким образом, чтобы в них входили потенциалы, а не силовые поля. При такой формулировке роль импульса частицы при движении в магнитном поле играет не кинетический импульс
|
P |
= M· |
V |
а так называемый канонический импульс
|
П |
= |
P |
+ e· |
A |
(2) |
Этот результат в классической механике не представляется очень принципиальным. Существует альтернативная формулировка уравнений и не больше. В квантовой механике ситуация принципиально иная: квантовые объекты проявляют волновые свойства. В состояниях, когда импульс частицы хорошо измерим, квантовые частицы - электроны, например, делокализованы или, говоря иначе, размазаны в пространстве. Это значит, что невозможно сказать, в какой точке пространства находится электрон, и поэтому и представление о силе, действующей на электрон в каждой точке пространства, тоже теряет смысл. Конечно, все это было известно с первых дней становления квантовой механики, но почти 30 лет (до 1959 года) никто не обращал внимание на то, что есть простой способ экспериментально доказать, что векторы E и B дают слишком грубое и неполное описание электромагнитного поля. Ааронов и Бом предложили эксперимент, схема которого изображена на рисунке:
Электронная пушка испускает электроны с определенной энергией и импульсом, которые падают на экран с двумя щелями. Посредине между щелями расположен маленький соленоид, ток через который может быть либо включен, либо выключен. На втором экране наблюдается картина интерференции двух электронных пучков, которая зависит от наличия или отсутствия магнитного поля внутри соленоида.
Для того, чтобы разобраться, хотя бы в принципе, почему меняется вид интерференционной картины, нужно вспомнить, что длина волны де-Бройля электрона очень просто выражается через импульс электрона P = MV:
|
= |
2ћ Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом, ломоносов реферат. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |