Рефераты | Рефераты по математике | Силовые поля или потенциалы? Силовые поля или потенциалы? Категория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: предпринимательство реферат, диплом государственного образца Добавил(а) на сайт: Chuprinin. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата P

.

При включении тока в соленоиде энергия электронов не изменяется и движение их не искажается, так как там, где они летят, магнитного поля нет, но векторный потенциал A отличен от нуля и постоянен. В соответствии с основным принципом квантовой механики длина волны определяется в магнитном поле каноническим импульсом

Это значит, что длина волны электрона изменится, если включить ток через соленоид, а значит изменится и картина интерференции. У нас получился удивительный результат. Концепция электрического и магнитного поля была введена в электродинамику, чтобы избежать дальнодействия. Теперь в квантовой теории мы вынуждены отказать от представления о силовых полях E и B, поскольку снова возникает дальнодействие (магнитное поле в области где летят электроны равно нулю, а изменение длины волны налицо). Спасает положение введение векторного и скалярного потенциалов, которые в квантовой области оказались более информативными характеристиками электромагнитного взаимодействия.

Возможна другая постановка эксперимента, которая доказывает, что при движении электрона в области, где электрическое поле E равно нулю, а потенциал  отличен от нуля, также меняется длина волны электрона, и это может быть зафиксировано экспериментально. Принципиальная схема этого эксперимента приведена на рисунке.

Пучок электронов, испускаемый электронной пушкой, делится в точке A на два пучка, распространяющихся по различным путям. Пучки проходят через цилиндры Фарадея. Электрическое поле включается только тогда, когда электроны уже находятся внутри цилиндров Фарадея, где электрическое поле равно нулю, а потенциал электрического поля внутри каждого из цилиндров постоянен. Поскольку длина волны электронов зависит от величины потенциалов в цилиндрах, картина интерференции электронов на экране будет также зависеть от разности потенциалов между цилиндрами.

Естественно встает вопрос: подтверждаются ли эти предсказания квантовой механики, столь сильно противоречащие интуитивным представлениям, на эксперименте? Делались самые ранообразные попытки проверить теорию, и квантовая механика каждый раз оказывалась на высоте. Теперь только самые отчаянные скептики могут утверждать, что эффект Ааронова-Бома - это чисто формальный математический результат.

Не имея возможности обсуждать детали эксперимента, рассмотрим лишь некоторые любопытные проявления этого эффекта в таком казалось бы прозаичном деле, как измерение электросопротивления образцов в магнитном поле.

В связи с развитием микроэлектроники, желанием уменьшить габариты устройств и повысить их быстродействие, в лабораториях ряда стран ведутся работы по исследованию электрических свойств образцов очень малых размеров (порядка 1 мкм) и при очень низких температурах (порядка 1К). В этих условиях электрическое сопротивление образцов определяется упругим рассеянием электронов на примесях и, как было выяснено в ходе экспериментов, становятся существенными эффекты квантовой интерференции электронных волн в образце. Оказывается, что фаза электронной волны сохраняется при упругом рассеянии и интерференционные эффекты наблюдаются несмотря на многократное рассеяние электронов на примесях при движении их в образце. В марте 1984 года в золотом колечке диаметром 0,8 мкм и толщиной 0.04 мкм группой американских ученых были обнаружены осцилляции сопротивления при изменении магнитного поля с периодами 0.0076 Тл и 0.0038,Тл. Осцилляции с периодом 0.0076 Тл хорошо наблюдались при изменении магнитного поля от 0 до 8 Тл (удалось наблюдать более 1000 периодов без какого либо ослабления при больших полях), тогда как осцилляции другого рода исчезали после нескольких периодов.

Справедливости ради, нужно сказать, что эти более частые осцилляции удалось наблюдать на три года раньше сотрудникам Института физических проблем в Москве Ю.В. Шарвину и его сыну на массивных металлических цилиндрах. Физическая причина этих осцилляций несколько различна, хотя в основе обоих явлениях лежит эффект Ааронова-Бома. Рассмотрим, как возникают более устойчивые осцилляции в кольце с вводами для пропускания внешнего тока и измерения сопротивления. Если ввести ток в такое кольцо через один ввод и вывести через другой на противоположной стороне, то ток будет проходить по двум параллельным путям и, если эти пути короче характерной длины когерентности, то электроны начнут интерферировать. Ток в кольце и его сопротивление будет зависеть от условий интерференции в точке вывода тока: длины образца, распределения примесей в образце. Очевидно, что в этих образцах не будет повторяемости, т.е. два на первый взгляд одинаковых образца при включении в одинаковую цепь будут иметь разные сопротивления. Каждый образец станет уникальным, так как его электрические свойства зависят от конкретного распределения примесей в образце. Эта уникальность напоминает уникальность отпечатков пальцев. Если теперь к такому образцу приложить магнитное поле, то условия интерференции изменятся. Увеличится или уменьшится сопротивление при включении поля предсказать заранее нельзя, но ясно, что изменяя амплитуду поля B можно добиться того, чтобы условия интерференции были сначала максимально благоприятными, а затем максимально неблагоприятными и так далее; т.е. будут наблюдаться осцилляции сопротивления при изменении магнитного поля.

Природа осцилляций, обнаруженных Шарвиным, совершенно другая. При рассеянии на примесях электрон переходит из точки A в точку B. Среди всех траекторий имеются траектории без пересечений и самопересекающиеся траектории:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки