Теорема Штольца
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: экзамен, анализ дипломной работы
Добавил(а) на сайт: Гнездилов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4
.
Значит, какой бы ни взять, все дроби
, , …,
лежат между этими границами. Так как знаменатели их, ввиду возрастания g(xn) вместе с x(n), положительны, то между теми же границами содержится и дробь , числитель которой есть сумма всех числителей, написанных выше дробей, а знаменатель – сумма всех знаменателей. Итак, при
.
Напишем тождество(которое легко проверить):
,
Откуда
.
Второе слагаемое справа при становится ; первое же слагаемое, ввиду того, что , так же будет , скажем, для . Если при этом взять , то для , очевидно , что и доказывает теорему.
Примеры:Найти следующие пределы:
очевидна неопределенность===2
неопределенность====0
неопределенность===
Литература: “Задачи и упражнения по математическому анализу” под редакцией Б.П.Демидовича. Издательство “Наука”, Москва 1996г. Г.М.Фихтенгольц “Курс дифференциального и интегрального исчисления” Физматгиз 1962г. Москва.Скачали данный реферат: Александрович, Koskov, Краснобаев, Кристина, Andrian, Николюк.
Последние просмотренные рефераты на тему: реферат война, тарас бульба сочинение, шпаргалки по математике, сочинение 6.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4