Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

1. [pic]

2. [pic]

3. [pic]

4. [pic]

5. [pic].

Степень с рациональным показателем.

Выражение [pic] определено для всех [pic] и [pic], кроме случая [pic] при [pic]. Напомним свойства таких степеней.

Для любых чисел [pic], [pic] и любых целых чисел [pic] и [pic] справедливы равенства: [pic]

[pic]

[pic]

Отметим так же, что если [pic], то [pic] при [pic] и [pic] при [pic].

Определение: Степенью числа [pic] с рациональным показателем [pic], где [pic] – целое число, а [pic] – натуральное [pic], называется число
[pic].

Итак, по определению [pic].

При сформулированном определении степени с рациональным показателем сохраняются основные свойства степеней, верные для любых показателей
(разница заключается в том, что свойства верны только для положительных оснований).

§2. Показательная функция.

Определение: Функция, заданная формулой [pic] (где [pic], [pic]), называется показательной функцией с основанием [pic].

Сформулируем основные свойства показательной функции.

1. Область определения – множество [pic] действительных чисел.

2. Область значений – множество [pic] всех положительных действительных чисел.

3. При [pic] функция возрастает на всей числовой прямой; при [pic] функция убывает на множестве [pic].

График функции [pic] (рис. 1)

Рис. 1

4. При любых действительных значениях [pic] и [pic] справедливы равенства [pic]

[pic]

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат личность, реферат отношения.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки