Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: пожары реферат, реферат
Добавил(а) на сайт: Vestita.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
Эти формулы называют основными свойствами степеней.
Можно так же заметить, что функция [pic] непрерывна на множестве действительных чисел.
§3. Логарифмическая функция.
Определение: Логарифмом числа [pic] по основанию [pic] называется показатель степени, в которую нужно возвести основание [pic]. Что бы получить число [pic].
Формулу [pic] (где [pic], [pic] и [pic]) называют основным логарифмическим тождеством.
При работе с логарифмами применяются следующие их свойства, вытекающие из свойств показательной функции:
При любом [pic] ([pic]) и любых положительных [pic] и [pic] выполнены равенства:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic] для любого действительного [pic].
Основные свойства логарифмов широко применяются в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы. Например, часто используется формула перехода от одного основания логарифма к другому: [pic].
Пусть [pic] – положительное число, не равное 1.
Определение: Функцию, заданную формулой [pic] называют логарифмической функцией с основанием [pic].
Перечислим основные свойства логарифмической функции.
1. Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел [pic], т.е. [pic].
2. Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при
[pic]) или убывает (при [pic]).
График функции [pic] (рис. 2)
Рис. 2
Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание, симметричны относительно прямой [pic] (рис. 3).
Рис. 3
Глава 3.
Тождественные преобразования показательных и
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат личность, реферат отношения.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата