Уравнения с параметрами
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат россия скачать, сочинение 5 класс
Добавил(а) на сайт: Jesce.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
2) а < 0 и n[pic] Z.
Ответ: при а = 0 решений нет;
при а > 0 и n = 1,2,3,… или а < 0 и n[pic] Z х = ± [pic].
Пример. Решите уравнение: а sin bx = 1
Решение: Особое значение параметра а : а = 0.
1. При а = 0 решений нет.
2. При а [pic]0 sin bx = [pic]. Имеем 2 случая:
2.1. Если [pic] > 1, то решений нет.
2.2. Если [pic] ? 1, то особое значение b = 0:
2.2.1. Если b = 0, то решений нет.
2.2.2. Если b [pic]0, то х =
[pic]
Ответ: при а = 0 или [pic] > 1 и а [pic]0 или а [pic]0 b = 0 решений нет; при а [pic]0 и [pic] ? 1 и b [pic]0 х = [pic]
Показательные уравнения с параметрами.
Многие показательные уравнения с параметрами сводятся к элементарным показательным уравнениям вида а f (x) = b ?(х) (*), где а > 0, b > 0.
Область допустимых значений такого уравнения находится как пересечение областей допустимых значений функций f(x) и ? (х). Для решения уравнения (*) нужно рассмотреть следующие случаи:
1) При а = b = 1 решением уравнения (*) является область его допустимых значений D.
2) При а = 1, b ? 1 решением уравнения (*) служит решение уравнения ?(х) = 0 на области допустимых значений D.
3) При а ? 1, b = 1 решение уравнения (*) находится как решение уравнения f(х) = 0 на области D.
4) При а = b (а > 0, а ? 1, b >0, b ? 1) уравнение (*) равносильно уравнению f(х) = ?(х) на области D.
0, c ? 1) на области D.Пример. Решите уравнение: а х + 1 = b 3 – х
Решение. ОДЗ уравнения: х [pic] R, а > 0, b >0.
1) При а ? 0, b ? 0 уравнение не имеет смысла.
2) При а = b = 1, х [pic] R.
3) При а = 1, b ? 1 имеем: b 3 – х = 1 или 3 – х = 0 [pic] х =
3.
4) При а ? 1, b = 1 получим: а х + 1 = 1 или х + 1 = 0 [pic] х
= -1.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: виленкин математика 6 класс решебник, инновационная деятельность.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата