Уравнения с параметрами
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат россия скачать, сочинение 5 класс
Добавил(а) на сайт: Jesce.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
5) При а = b (а > 0, а ? 1, b >0, b ? 1) имеем: х + 1 =3 – х
[pic] х = 1.
6) При а ? b (а > 0, а ? 1, b >0, b ? 1) прологарифмируем исходное уравнение по основанию а, получим:
[pic], х + 1 = ( 3 – х ) log a b , [pic]
Ответ: при а ? 0, b ? 0 уравнение не имеет смысла; при а = b = 1, х [pic] R; при а = 1, b ? 1 х = 3. при а ? 1, b = 1 х = -1 при а = b (а > 0, а ? 1, b >0, b ? 1) х = 1 при а ? b (а > 0, а ? 1, b >0, b ? 1) [pic]
Логарифмические уравнения с параметром.
Решение логарифмических уравнений с параметрами сводится к нахождению корней элементарного логарифмического уравнения. Важным моментом решения уравнений такого типа является проверка принадлежности найденных корней ОДЗ исходного уравнения.
Пример. Решите уравнение 2 – log [pic][pic](1 + х) = 3 log а [pic] - log
[pic][pic]( х 2 – 1 )2
Решение. ОДЗ: х > 1, а > 0, а ? 1.
Осуществим на ОДЗ цепочку равносильных преобразований исходного уравнения: log а а2 + log [pic][pic]( х2 - 1) = log а ([pic])3 + log a[pic][pic],
log а ( а2 (х2 - 1)) = log а (([pic])3 [pic]),
а2 (х2 - 1) = (х - 1) [pic],
а2 (х - 1) (х + 1) = (х - 1) [pic]
Так как х ? -1 и х ? 1, сократим обе части уравнения на
(х - 1) [pic] а2 [pic]= [pic]
Возведем обе части полученного уравнения в квадрат:
а4 (х + 1) = х – 1 [pic] а4 х + а4 = х – 1[pic] х( 1 - а4 ) = а4 + 1
Так как а ? -1 и а ? 1, то [pic]
Для того чтобы значения х являлось решением уравнения, должно выполняться условие х > 1, то есть [pic]
Выясним, при каких значениях параметра а это неравенство истинно:
[pic], [pic]
Так как а > 0, то полученная дробь положительна, если 1 – а4 > 0, то есть при а < 1.
Итак, при 0 1, значит при 0
Ответ: при а ? 0, а = 1 уравнение не имеет смысла; при а > 1 решений нет; при 0
ГЛАВА 2
§1. Разработка факультативных занятий по теме.
В общеобразовательных классах данная тема не берется в явном виде. Она рассматривается в заданиях более сложного характера. Например, при изучении темы "Квадратные уравнения", можно встретить следующие задания:
1) При каком р уравнение х2 – 2х + 1 = р имеет один корень ?
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: виленкин математика 6 класс решебник, инновационная деятельность.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата