Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Осью называется прямая с лежащим на ней единичным вектором е-ортом, задающим положительное направление на прямой. Проекцией Пр. е а вектора a на ось называют направленный отрезок на оси, алгебраическое значение которого равно скалярному произведению вектора а на вектор е. Проекции обладают свойствами:

                            Пр. е (a+b)= Пр. е a+ Пр. е b  (аддитивность),

                            Пр. е a = Пр. е la                     (однородность).

Каждая координата вектора в ортонормированном базисе равна проекции этого вектора на ось, определяемую соответствующим вектором базиса.

В пространстве различают правые и левые тройки векторов. Тройка некомпланарных векторов а, b, с называется правой, если наблюдателю из их общего начала обход концов векторов a, b, с в указанном порядке кажется совершающимся по часовой стрелке. В противном случае a,b,c - левая тройка. Правая (левая) тройка векторов располагается так, как могут быть расположены соответственно большой, несогнутый указательный и средний пальцы правой (левой) руки(см. рис).   Все правые (или левые) тройки векторов называются одинаково ориентированными.

                             b                                       b

                                  c             c                                        

                         a                                           a

  

          правило левой руки              правило правой руки

             

   Ниже тройку векторов i,j,k следует считать правой .

Пусть на плоскости задано направление положительного вращения (от i к j). Псевдоскалярным произведением aVb ненулевых векторов a и b называют произведение их модулей на синус угла j положительного вращения от a к k:

                                              aVb=| a || b |*sinj

Псевдоскалярное произведение нулевых векторов полагают равным нулю. Псевдоскалярное произведение обладает свойствами:

    aVb=-bVa (антикоммутативность),

    aV (b+c)=aVb+aVc (дистрибутивность относительно сложения векторов),

    l(aVb)=laVb (сочетательность относительно умножения на число),

    aVb=0, лишь если а=0 или (и) b=0 или а и b коллинеарны.

Если в ортонормированном базисе векторы а и и имеют координаты {a1,a2} {b1,b2}, то :

                                        

                                                   aVb=a1b1-a2b2.

Скачали данный реферат: Сальников, Kikilija, Самохин, Kilic, Shabalin, Hancev.
Последние просмотренные рефераты на тему: ответы 10 класс, шпаргалки по гражданскому праву, бесплатные доклады, прочитать сообщение.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки