
Задача о бесконечной ортотропной пластинке
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: шпаргалки по физике, бесплатные дипломы скачать
Добавил(а) на сайт: Lidija.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5
Как мы увидим в дальнейшем этих соотношений достаточно и искать непосредственно
не требуется.
Для решения нашей задачи воспользуемся формулами полученными в работе [1]. Нам надо будет провести только некоторые обобщения и объединение этих формул.
Определим для начала необходимые нам константы аij:



Беря уравнение контура в параметрическом виде, т.е. полагая:

введем еще обозначения для функций, зависящих от параметра :

Нас будет интересовать только напряжение у края отверстия -
где, как показывает ряд решенных задач, оно получается наибольшим. Опуская
промежуточные выкладки приведем две формулы (при растяжении вдоль большой
и малой оси эллипса):

для нашей задачи в силу принципа суперпозиции (а его можно применить, так как мы рассматриваем линейную связь между напряжениями и деформациями, а также считаем их малыми) получим следующую общую формулу:

Для построения эпюры напряжений на краю отверстия воспользуемся возможностями
математического пакета MathCad 7.0. Используя найденную нами формулу рассчитаем
напряжения в зависимости от угла
и отложим их на графики от контура отверстия на продолжении лучей, проведенных
из центра через данные точки контура. Положительные напряжения изображены
стрелками направленными от центра к периферии, отрицательные - стрелками направленными
к центру. При расчетах полагалось р=1.
Результаты расчета и график распределения напряжений приведены соответственно в приложениях 1 и 2.
Проведем небольшой анализ полученных результатов. Как мы видим максимальное
напряжение наблюдается в точках ,
оно равно
-6р. То есть наблюдаем концентрацию в 6 раз по сравнению с пластинкой без
отверстия.


Скачали данный реферат: Сметанин, Budimir, Sherstov, Kropanin, Fedosija, Lermontov.
Последние просмотренные рефераты на тему: реферат на тему отношения, реферат книга, bestreferat ru, дипломы рефераты.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5