Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Пример 2: [pic], [pic]
Величина радиуса - значение производной, любая окружность - изоклина.
Решение (касательная к полю направления) -
-есть касательная к векторам, расположенная на изоклинах.

( - изоклина

( решение

[pic] - Уравнение Вандер Поля

x(t) - напряжение на контуре автогенератора, фазовая пе- ременная
[pic] = const - параметр

[pic] - вторая фазовая переменная

Учитывая это имеем :
(1)’ [pic] пусть[pic] = 0

(1)’’ [pic] [pic]

- изоклина

- фазовый портрет

- Решение дифференциаль- ного уравнения Вандер

Поля - окружность

(при [pic] = 0)

Если на входы X и Y осцилографа подать две синусоиды, то получим окружность (фигура Лиссажу), следовательно окруж- ность дает решения синусоидального колебания. x Y

t t

Пусть [pic] ( 0 (см. ур-е (1)’) фазовый портрет будет 2х ти- пов :

Y X(t)

X

t

Выводы :

1) Динамические системы радиоавтоматики описыва- ются дифференциальными уравнениями 1, 2 и бо- лее высокого порядка ( например: колебатель- ная система(солнечная система, автогенератор, полет космического аппарата в поле притяже- ния земли) описывается диф. уравнением 2-го порядка и выше.

2) Линейные динамические системы описываются ли- нейными диф. уравнениями. Линейная динамичес- кая система составленная из R,L,C - цепочек и активных элементов (транзисторов и т.д.).

Любая линейная система путем преобразования

Лапласа может быть представлена в виде пере- даточной функции.(Диф. уравнение преобразует- ся по Лапласу). Передаточная функция записы- вается для удобства в комплексном виде, на мнимой оси p=j( можно найти АЧХ и ФЧХ линей- ной системы. Передаточная функция дает инфор- мацию об устойчивости системы.

3) Нелинейные динамические системы описываются нелинейными диф. уравнениями, в этих системах обязательно есть нелинейность вида ([pic] и др.), общих решений и анализа через переда- точную функцию как правило не существует, по- этому есть два метода : а) численный метод (Эйлера и др.) (восстановле- ние по точкам) б) решение диф. уравнений методом фазового порт- рета (качественная теория). (Это наглядный путь выяснения поведения нелинейной системы)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпори на телефон, тезис, бесплатный решебник.



Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки