Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Стохастические системы

Стохастика - случайность.

Определение: Динамическая система называется стохастичес- кой , если она описывается дифференциальным или разностным уравнением, в правую часть которого входит случайный процесс.

Такую систему можно представить в виде линейного или не- линейного четырехполюсника, на вход которого подается шум

Стохастическая
((t) система X(t)

((t)- шум

X(t)- выходной процесс

Составление модели любой динамической системы должно в реальных условиях(например движение самолета или раке- ты) составляться с помощью предварительных экспериментов над движением реальной системы. (Как правило это диффе- ренциальные или разностные уравнения) и в эти уравнения вставляется некоторый шум, который является случайным процессом.

Для дальнейшего составления модели используется иден- тификация модели на основании эксперимента или экспери- ментальных данных.

Идентификацией называется оценка коэффициентов разност- ного уравнения и оценка параметров шума: дисперсии, мат. ожидания, ковариации и др.

Идентификация служит для того, чтобы реальный процесс и модель были близки.Получив модель мы имеем возможность, используя эту модель, получить близкую к реальной карти- не ситуацию движения системы и создать управление ситуа- цией по нашей модели.

Вывод: Модель нужна, чтобы на ЭВМ научиться проектировать управляемые динамические системы для любых такти- ческих ситуаций, известных из практики.

Правильно созданная модель - это максимум успеха в проек- тировании эффективной систе- мы. После создания и отработки модели стохастической ди- намической системы создается аппаратура по этой модели, которая проверяется на динамическом стенде.

Динамический стенд - 2й этап моделирования реальной ситу- ации уже с аппаратурой.
3й этап состоит в проверке аппаратуры на полигоне.( На борту транспортного или военного средства).

Моделирование случайных процессов с дискретным временем

(1) [pic]- выборка случайного процесса с дискретным временем.
X(t) Процесс (1) в общем виде очень трудно анализировать, этот про- цесс, как правило, получен из эксперимента. Этот реальный процесс обычно аппроксимируется другим процессом, который поз-

[pic] волит нам математически созда- t вать модели, близкие к реально- му процессу.
Такое создание моделей называется - аппроксимацией.
Сам аппроксимирующий процесс называется агрегат.

Марковская аппроксимация случайных процессов

Марковским процессом называется такой процесс, у которого многомерная плотность вероятности факторизуется в следующем виде : [pic]. Некоторые значения фазовых переменных в n-мерном пространстве - это многомерная плотность вероятности

Двумерная плотность Многомерная ФПВ несет всю ин- вероятности формацию о случчайном процес-

W(x,y) се. Больше информации не су- ществует.

Однако использовать эту мно- гомерную ФПВ чрезвычайно сло- жно на практике, поэтому час- то прибегают к некоторым ап- проксимациям процесса :

Y

X

Аппроксимировать - выбрать такие отсчеты процесса в моменты времени [pic], чтобы все [pic] были независимы, тогда многомерная ФПВ факторизуется следую- щим образом: [pic] - факторизация.
Однако при такой факторизации может потеряться информа- ция о случайном процессе. Есть потеря информации для произвольных отсчетов (кореллированность процесса).
Существует 2й способ аппроксимации - марковский способ аппроксимации. Для марковских процессов многомерная ФПВ факторизуется так :

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпори на телефон, тезис, бесплатный решебник.



Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки