Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

[pic].

Кроме уравнения координаты вводится также формула для вычисления пути
(путь – скалярная величина, равная длине траектории):

[pic].

Четкое представление о величинах, входящих в уравнения мгновенной скорости и координаты, и об их изменениях с течением времени складывается у учащихся при вычерчивании графиков.

На рисунке 2.4 показано изменения проекций векторов [pic], а также координаты х тела, брошенного вертикально вверх.

Рис 2.4 и 2.5

На рисунке 2.5 изображены графики изменения ускорения и скорости тела по модулю, а также график его пути [7].

Уравнения динамики первоначально также даются в векторной форме. И естественно возникает необходимость перехода к записи их в скалярной форме.

Второй закон Ньютона учащиеся выражают следующим образом [14]: [pic], где [pic] - равнодействующая всех сил, приложенных к телу. В некоторых учебных пособиях это же уравнение записывается так:

[pic].

Для перехода к скалярной форме записи можно рекомендовать следующий прем. Допустим, что к телу приложены две силы [pic] и [pic]. Тогда телу сообщается ускорение [pic], направленное в сторону равнодействующей
(рис.2.6):

Рис 2.6.

Если спроецировать вектора [pic] и [pic] на произвольную ось х, то, учитывая пропорциональность отрезков, отсеченных на сторонах угла параллельными прямыми, можно записать:

[pic].

Откуда [pic], где [pic]- проекция равнодействующей на ось х.

Из рисунка 2.6 также видно, что проекция равнодействующей равно сумме проекций приложенных сил, то есть

[pic], следовательно, [pic].

Последнее уравнение выражает очень важное следствие: сумма проекций сил, приложенных к телу, по любой оси равна произведению массы тела на проекцию ускорения по этой же оси.

В практике средней школы встречаются физические задачи, которые сводятся к нахождению решений системы уравнений, из которых одни есть уравнения динамики, а другие – кинематики. Если в задаче рассматривается равноускоренное движение, то её решение не зависит от того, проекции или модули векторов входят в уравнения кинематики. Если же в задаче рассматривается равнозамедленное движение, то необходимо предварительно выразить все уравнения системы через однородные величины, то есть через модули соответствующих векторов. В этом случае формула скорости [pic] имеет вид [pic], формула пути [pic] будет, а формула [pic] выразится так [pic].

Несоблюдение этого правила часто приводит к ошибочным решениям.
Рассмотрим это на примере следующей задачи (задача №4 из упр. 17 учебника для 9 класса):

«Конькобежец, масса которого равна 50 кг, после разгона скользит по льду, пройдя до остановки 40 м. Сила трения постоянна и равна 10 Н. Сколько времени продолжается торможение?» рис 2.7

Выполнив чертеж, обращаем внимание учащихся на то, что к конькобежцу приложены три силы: сила тяжести [pic], сила реакции [pic] (направленная нормально поверхности движения конькобежца) и сила сопротивления [pic].
Рассмотрим проекции этих сил на вертикальную ось y и запишем соответствующее уравнение динамики:

[pic], так как [pic] поскольку [pic], то [pic].

Между тем для проекций на ось х уравнение динамики имеет вид:

[pic] откуда (поскольку [pic] и [pic]) получим:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовые работы бесплатно, баллов рефераты.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки