Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

[pic] Значит [pic] (4.2) окончательная формула [pic] (4.3)

ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

[pic]

Сигналы «0» и «1» равны по амплитуде, но отличаются по частоте, при этом спектральные линии полезной информации различаются на (/2
(выполняется условие ортогональности) - S1 и SO комплексно сопряжены.

S1(t)=Acos(1t; S2(t)= Acos(2t; 0 < t < Т

Так как сигналы S1 и S2 взаимоортогональны, то их функция взаимокореляции BS1S2(0) = 0 E1=Е2 EЭ=2Е1

Значит: [pic]

(4.4)

Окончательная формула : [pic]
(4.5)

ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

S1(t)=Acos(1t; S2(t)= - Acos(1t; 0 < t < Т

Сигналы S1 и S2 равны по амплитуде и противофазны, т.е.

[pic]

[pic] Значит [pic] (4.6)

[pic] (4.7)

Из сравнения (4.2, 4.4, 4.6) можно сделать вывод переход от амплитудной (пассивная пауза) к активным методам передачи «0» и «1» (ЧМ и
ФМ) в энергетическом отношении приводит к выигрышу в соотношении сигнал/шум. Этот выигрыш равен 2 при ЧМ сигнала и 4 при ФМ по сравнению с
АМ, и сложность состоит в том, удается ли полностью реализовать это преимущество на практике.

Например, "чистую" фазовую модуляцию организовать на практике невозможно из-за ухода частоты передатчика (наличия изменения фазы в/ч колебаний по времени), т.е. посылка S0 c (0=0o в течении длительного времени невозможна. Поэтому фазовая манипуляция на практике трансформировалась в относительную фазовую манипуляцию (ОФМ), при которой сравниваются две соседних посылки на наличие фазового сдвига: если он есть значит вслед за первой посылкой идет сигнал другого рода («1» вслед за
«0»). Таким образом требование долговременной стабильности частоты (фазы) замещается стабильностью частоты (фазы) за время посылки одного символа.
Появляется возможность организации системы связи с активной паузой при наличии медленных флюктуаций частоты (фазы) передаваемого сигнала.

Для определения отношения энергии сигнала к спектральной плотности и мощности помехи воспользуемся формулой:
[pic] для заданного варианта (ДФМ) Е=4*Е1 Е1=Е/4, где Е -энергия сигнала Е= Рс * Т. Отсюда получаем: [pic][pic]

Для определения вероятности ошибки при использовании оптимального приемника Котельникова воспользуемся формулой:

[pic]

Оптимальный приемник, не является корреляционным, сигнал на его выходе представляет собой функции корреляции принимаемого сигнала и ожидаемого, благодаря чему обеспечивается максимально возможное отношение сигнал шум.

Поскольку операция определения функции корреляции является линейной ее можно реализовать в некотором линейном фильтре, характеристики которого
(комплексная передаточная характеристика К(jw) и импульсная характеристика g(t) являются такими, что отношение сигнал/ шум на его выходе получается максимальным.
Пусть сигнал на входе фильтра имеет комплексный спектр S(jw). Тогда сигнал на выходе фильтра у(t) можно определить с помощью преобразования Фурье:

[pic]
Чтобы получить максимальную величину у(t), нужно найти оптимальную характеристику фильтра k(jw). Для этой цели воспользуемся неравенством Шварца-
Буняковского:

[pic] (3.6.)

данное неравенство превращается в равенство только при условии:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник мордкович, шпори, реферат.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки