Теория вероятности
Категория реферата: Рефераты по статистике
Теги реферата: ответы 10 класс, контрольная 1
Добавил(а) на сайт: Филофей.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
Если p доля единиц генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком, а q – доля необладающих этим признаком, то вероятность появления события Е k раз n зависимых испытаний определяется по формуле:
[pic], где [pic] - число сочетаний из pN=M элементов генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком по k; [pic] - число сочетаний из qN=N-M единиц, необладающих изучаемым признаком n-k единиц; [pic] - число исходов, удовлетворяющих и неудовлетворяющих данному испытанию.
[pic]
Математическое ожидание гипергеометрического распределения не зависит от объема генеральной совокупности и как в биномиальном распределении определяется по формуле:
[pic], где [pic] - корректирует дисперсию при бесповторном отборе в зависимости от численности выборки и генеральной совокупности.
Если численность генеральной совокупности достаточно велика, то [pic], в этом случае [pic], то [pic], то есть, зная параметры биномиального распределения всегда можно рассчитать параметры гипергеометрического.
13. Нормальное распределение.
Нормальное распределение – это наиболее важный вид распределения в статистике.
Нормально распределяются значения признака под воздействием множества различных причин, которые практически не взаимосвязаны друг с другом и влияние каждой из которых сравнительно мало, по сравнению с действием всех остальных факторов.
Нормальное распределение отражает вариацию значений признака у единиц однородной совокупности. Подобное распределение наблюдается преимущественно в естественно-научных испытаниях (измерение роста, веса).
В социально-экономических явлениях нормального распределения данные встречаются редко. Здесь всегда присутствуют причины существенным образом влияющие на уровень изучаемого признака (результат управленческого воздействия).
Тем не менее, гипотеза о нормальном распределении исходных данных лежит в основе методологии анализа взаимосвязей выборочного метода и многих других статистических методов.
При достаточно большом числе испытаний нормальная кривая служит пределом, к которому стремятся многие виды распределения, в том числе биномиальное и гипергеометрическое.
Нормальное распределение выражается функцией вида:
[pic]
Данная функция характеризует плотность нормального распределения вероятности, ее математическое ожидание [pic], а показатель степени – стандартное значение отклонений эмпирических данных от среднеарифметических.
Масштабирование данных кривой по оси x осуществляется величинами среднеквадратического отклонения [pic]. Так как показатель степени функции возведет в четную степень, функция положительна, кривая симметрична относительно средней, то есть показатель асимметрии равен [pic]. Показатель эксцесса кривой нормального распределения так же равен 0.
[pic]
Значения параметров [pic] и [pic] влияют на форму и положение графика на координатной плоскости. С изменением [pic] при [pic] кривая скользит вдоль оси x. С изменением [pic] при [pic] чем больше [pic] тем более плосковершинной становится нормальная кривая. Нормальная кривая имеет точки перегиба с координатами [pic]. Площадь, ограниченная функцией и ординатами, проведенными из точек с координатами:
[pic] составляет 0,6827 площади всей кривой;
[pic] - 0,9545 площади всей кривой;
[pic] - 0,9973 площади всей кривой.
14. Сравнительная оценка параметров эмпирического и нормального распределений. Критерий Пирсона.
Нормальный характер распределения свидетельствует о количественной однородности статистических данных и об отсутствии каких-либо причин существенным образом определяющих вариацию изучаемого явления.
Поэтому статистический анализ нередко начинается с проверки того, как фактически (эмпирически) данные ложатся на идеальную теоретическую кривую или апроксимируются (то есть выражение данных какой-либо кривой) сравнение эмпирических и теоретических данных. Производится путем оценки гипотезы нормального характера распределения. Вероятностные статистические предположения выдвигаются в виде нулевой гипотезы. Отклонения данных эмпирических от нормальных носят случайный характер. Оценку нулевой гипотезы в данном случае осуществляют графическим методом или путем расчета специальных обобщающих показателей сходства, называемых критериями согласия.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк рефератов и курсовых, шпаргалки по гражданскому праву, контрольные работы по алгебре класс.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата