Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть qх в течении определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста х+1 год, равна qх= dx / lx, то есть частному от деления числа умирающих на число доживающих до данного возраста.
Например, qо= 0.017 82, q18=0.001 25, q40=0.004 06, а q85=0.138 40. Это означает, что из 1000 000 18-летних до 19 лет не доживет 125 человек, а из 100 000 40-летних до 41 годо - 406 человек.

Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течении ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 40 лет может умереть
041 %, в возрасте 41 года - 0,43%, в возрасте 50 лет - 0,84 %. В отдельные годы эти числа могут быть несколько большими или меньшими, но вероятность отклонений чрезвычайно мала.

Пользуясь таблицей смертности, можно узнать вероятность дожить до любого интересующего нас возраста. Она обозначается символом px и равняется 1- qx, то есть на протяжении определенного периода каждый человек либо доживет, либо не доживет до его окончания поэтому сумма вероятностей умереть и дожить равна единице, то есть достоверна.
Например, для 40-летнего лица вероятность дожить до 41 года равна p40=1-
0.000406=0.9594.

Таблица смертности может содержать показатели средней продолжительности жизни (ех) лиц, достигших определенного возраста, при условии, что повозрастная смертность населения, которая положена в основу построения таблиц смертности, для всего периода предстоящей жизни данного поколения останется неизменной. Таблица показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить одному человеку из числа родившихся или из числа достигших данного возраста.

Основными в таблице смертности являются показатели вероятности умереть. Их исчисляют на основе данных переписей населения или наблюдений страхового учреждения.

Таблица 1.

Извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения РФ.

|Возраст, лет |Число |Число |Вероятность |Средняя |
|(x) |доживающих до|умирающих при|умереть в |продолжит. |
| |возраста x |переходе от |течении |предстоящей |
| |лет (lx) |возраста х к |предстоящего |жизни (еx) |
| | |возрасту х+1 |года жизни | |
| | |лет (dx) |(qx) | |
|0 |100 000 |1 782 |0.017 82 |69.57 |
|1 |98 218 |185 |0.00188 |69.83 |
|... |... |... |... |... |
|18 |97 028 |121 |0.001 25 |53.59 |
|... |... |... |... |... |
|20 |96 773 |145 |0.00149 |51.73 |
|... |... |... |... |... |
|40 |92 246 |374 |0.004 06 |33.71 |
|41 |91 872 |399 |0.004 34 |32.84 |
|42 |91 473 |427 |0.004 67 |31.98 |
|43 |91 046 |458 |0.005 03 |31.13 |
|44 |90 588 |492 |0.005 43 |30.29 |
|45 |90 096 |528 |0.005 86 |29.45 |
|... |... |... |... |... |
|50 |87 064 |735 |0.008 44 |25.38 |
|... |... |... |... |... |
|60 |77 018 |1 340 |0.017 40 |17.97 |
|... |... |... |... |... |
|85 |18 900 |2 616 |0.138 40 |4.73 |
|... |... |... |... |... |

3.2. Норма процента. Ее математическое выражение и влияние на величину тарифных ставок

Взносы, аккумулируемые страховщиком, временно используются в хозяйстве как кредитные ресурсы и приносят определенный доход. Рассмотрим способы, при помощи которых тарифные ставки заранее занижаются на сумму этого дохода.

Размер дохода, приносимого за год единицей денежной суммы, называется нормой процента, или нормой доходности. Обозначают ее символом i. Например, i=0.03 означает, что каждый рубль дает три копейки годового дохода, а вся сумма - 3% дохода. Таким образом, 1% равен 100 i. В страховании доход рассчитывается по отношению к одной денежной единице, а не к сотне единиц, как это делается в других случаях.

Абсолютный размер дохода, начисляемого на средства страховой организации помимо нормы доходности (процентной ставки) зависит еще от размера той суммы, которая отдана в кредит, и от времени, в течении которого она находилась в обороте.

Для примера подсчитаем, во что превратится денежная сумма величиной в
100 000 руб через 10 лет. Сумму, которая отдается в кредит обозначим символом А, время, в течении которого она находится в обороте, (10 лет) - п, норму процента (3%) - символом i. Расчет производится по формуле сложных процентов. В конце каждого года образовавшийся за год доход присоединяется к денежной сумме на начало года, и в следующем году процент приносит уже новая, наращенная сумма.

При норме процента i спустя год каждая денежная единица превратится в
1+ i, то есть при i=0.03 в 1030 руб (1000 руб+30 руб). Отсюда А таких единиц будет А(1+i), или 103000 руб (100000 руб*1.03).

Сумму, которая сложится к концу первого года (103000 руб), обозначим символом В1. Тогда В1=А(1+ i). Соответственно к концу второго года (и началу третьего) эта сумма составит:

В2=В1(1+ i)*(1+ i)=А(1+ i)2.

В конце третьего года новая сумма В3=В2(1+ i)=А(1+ i)3

Через 10 лет первоначальная денежная сумма А даст наращенную сумму
В10=А(1+ i)10, а через п лет - В=А(1+ i)п.

Величина (1+ i) называется процентным множителем. За п лет он равен
(1+ i)п.

На практике применяются таблицы с заранее исчисленными значениями (1+ i) при заданной норме доходности (табл.2).
Таблица 2.
|Число лет, п | |(1+ i)п при | |
| |i=0.03 |i=0.05 |i=0.07 |
|1 |1.03000 |1.05000 |1.07000 |
|5 |1.15927 |1.27628 |1.40254 |
|10 |1.34392 |1.62889 |1.96712 |
|20 |1.80611 |2.65330 |3.86261 |
|50 |4.38391 |11.46740 |28.73535 |

В нашем примере сумма в 100000 руб через 10 лет при i=0,03 будет равна
В10(100*1.34392)=134390 руб

Очевидно, что чем выше норма процента, тем быстрее возрастет первоначальная сумма. Так, при 3%-ной норме она удваивается за 23 года, при
5%-ной - за 14 лет, при 7%-ной - за 10 лет.

Используя таблицу смертности, страховщих определяет величину страхового фонда Вп, необходимого для выплаты в обусловленные сроки страховых сумм. Нам же нужно найти цифровое значение величины А, то есть определить, каким фондом можно располагать в начале страхования до начисления на него процентов.

Очевидно, что

[pic] или [pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по алгебре, украина реферат, скачать реферат бесплатно без регистрации.



Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки