Абсолютна величина дiсного числа

Властивостi абсолютних величин. Змiннi i сталi  величини.Функцiя.Парнiсть,непарнiсть,перiодичнicть,монотоннicть.Складна функцiя.Класифiкацiя функцiй.Перетворення графiкiв.

ОЗНАЧЕННЯ.Абсолютною величиною (або модулем) дiйсного числа x (позначається |x|) називається невiд’ємне дiйсне число,задовольняюче умовам:

    | Х, якщо Х>0

|X|= <-Х,якщо Х<0

        |  0,якщо Х=0

Властивостi абсолютних величин.

1.Абсолютна величина алгебраїчної суми декiлькох  дiйсних чисел на бiльше суми алгебраїчних величин доданкiв:

|х+y|£|х|+|у|

ДОВЕДЕННЯ.

Нехай х+у³0,тодi |х+у|=х+у£|х|+|у| (поскiльки х£|х| i у£|у|)

Нехай х+у<0,тодi |х+у|= -(х+у)= -х+(-у)£|х|+|у| що i п.б.д.

Приведене доведення поширюється на будь-яке число доданкiв.

2.Абсолютна величина рiзницi не менш  нiж рiзниця  абсолютних  величин зменьшуваного i  вiд’ємника:

|х-у|³|х|-|у|, |х|>|у|

ДОВЕДЕННЯ:

Покладемо х-у=z,тодi х=у+z i по доведеному  в пунктi 1

|х|=|у+z|£|у|+|z|=|у|+|х-у|

Звiдки |х|-|у|£|х-у| що i т.б.д.

3.Абсолютна величина добутку  дорiвнює  добутку  абсолютних  величин

спiвмножникiв;  |хуz|=|х|·|у|·|z|

4.Абсолютна величина  частки  дорiвнює  частцi  абсолютних  величин дiленого i дiльника;   |х/у|=|х|/|у|

Останнi  двi  властивостi Þiз  означення  обсалютноï  величини.

ЗМIННI I СТАЛI  ВЕЛЕЧИНИ

Змiнною  величиною  називається  величина,  котра  приймає  рiзнi  численнi  значення. Величина,  численнi  значення  якої  не  змiнюються  називається  сталою  величиною.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: личные сообщения, конспект речь, шпаргалки по истории.



1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки