Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

              Складна функція.Неявно задана ф-я.

    Якщо функція f  відображає   множину Е вЕ1,а функція F відображає   множину Е1 в множину Е2 , то функцєію Z=F(f(х)) називають функцією від функції,або складною функцією,або суперпозицією f i F.

   Можлива складна функція, в утворенні котрої беруть участь n функцій:

 z= F1(F2(F3(…(Fn(x))…))).

   Ми розглядали функції від однієї змінної. Але можно розглядати також функції двох трьох і взагалі n змінних.

   Функція від однієї змінної може бути задана неявним засобом за допомогою рівності F(x,y)=0,                              (*)

де F – є функція від двох змінних x і y.

   Таким чином, Е є множина всіх чисел х, кожному із котрих відповідає непуста множина У. Цим визначена на множені Е деяка функція У= (х) від х, взагалі кажучі багатозначна.

   В такому випадку кажуть що функція  j визначена неявно за допомогою рівності (*). Для неї, очевидно, виконується тотожність:

F(x, j(х))º0

   По аналогії можливо також визначити функцію х=y(у) від змінної У, визначену неявно за допомогою рівності (*). Для неї виконується тотожність:

                F( (у),y)º0.

  Функцію х=y(у) називають зворотньою по відношенню до функції у=j(х).

Класифікація функцій.

    Основними елемантарними функціями є:

степена; у=хa, де a - дійсне число; де a-дiйсне число;

-¥ <х<+¥; a-цiле додатнє число (1-3)

2. a-цiле вiд’Îмне чiсло (4)

3.a-дробно-рацiональнi числа (5,6)

2.показникова: у=ах ,де а-додатнє число ,(а¹1);

3. логарифмiчна : у=logах , х>0.а¹1, (а>0);

тригонометричниi функцiї; у=sinх, у=cosх, у=tgх, у=ctgх, у=secх, у=cosecх.

Оберненi тригонометричнi функцiї

 у=аrcsinх, у=arccosх, у=arctgх, у=arcctgх,

 у=arcsecх, у=arccosecх.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: личные сообщения, конспект речь, шпаргалки по истории.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки