Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

Как и надо было ожидать, при [pic] гравитационный момент обращается в нуль, поскольку триэдры Охуz и 0XoYoZo в этом случае совпадают [1, 3].
При монотонном увеличении [pic] от [pic] гравитационный момент возрастает, достигает максимума при [pic], затем убывает и вновь становится равным нулю при [pic]. Таким образом, существует два положения равновесия: при [pic] и при [pic]. Однако, из этих положений одно соответствует статической устойчивости (при малом изменении [pic], возникает момент противоположного знака), другое – статистической неустойчивости. Действительно, производная

[pic];

при [pic] и при [pic] имеет разные знаки. Какое из этих двух положений соответствует статистической устойчивости, зависит от знака (B-A) [1, 3,B или при [pic] для
B>A, т.е. в обоих случаях вытянутая ось тела должна занимать вертикальное положение.

Таким образом, вытянутое в вертикальном положении тело, обладая статистической устойчивостью по тангажу и крену, является нейтральным по отношению к углу рыскания [1, 3, 4].

3.3 Гироскопический измеритель угловой скорости

Для пересчета векторов сил, моментов и т.д. из одной системы координат в другую необходимо вычислить матрицу перехода, элементами которой являются косинусы углов между осями исходной и повернутой систем координат [1, 3, 21]. Эта матрица определяется последовательностью углов поворота, которые позволяют перейти от одной системы координат к другой.
Осуществление такого рода перехода требует не более трех поворотов исходной системы координат. Выбор последовательности углов поворота обычно определяется физическим содержанием задачи [1, 3, 5]. Это могут быть углы, измеренные с помощью приборов системы управления, от которых зависят аэродинамические и другие нагрузки на ЛА и т.д. [1]

Применение направляющих косинусов в космических приложениях обусловлено, прежде всего, тем, что они могут быть непосредственно измерены на борту космического аппарата [5].

1. Сформируем матрицу (A [3,3] – переход от ССК к ПСК ГИВУС:
| |ССК |
|ПС| |x |y |z |
|К | | | | |
| |x |([1,1] |([1,2] |([1,3] |
| |y |([2,1] |([2,2] |([2,3] |
| |z |([3,1] |([3,2] |([3,3] |

Матрица (А получается вследствие трех элементарных поворотов:

1) вокруг оси х на (АД(1):

[pic]

Рис.3.7 - Схема поворота первого типа вокруг оси х

Матрица направляющих косинусов:

[pic];

2) вокруг оси y на (АД(2):

[pic]

Матрица направляющих косинусов:

[pic];

3) вокруг оси z на (АД(3):

[pic]

Рис. 3.9 - Схема поворота третьего типа вокруг оси z

Матрица направляющих косинусов:

[pic];

[pic]
Так как [pic], то :

[pic].

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по математике виленкин, реферат на тему дети.



Предыдущая страница реферата | 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки