Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

|Т3 |(3 |(1 |1 |
|x1 | | |29/3 |
|(2 | | |316/6 |
|(3 | | |56/6 |
|(4 | | |88/6 |
|x2 | | |16/3 |
|(2 | | |7 |
|(3 | | |14/3 |
|( |-5/3 |-2/3 |70/6 |

В Т3 получен опорный план. Так как при этом (>0, то, следовательно, система ч-критериев не противоречива и существует некоторая область, смещение в которую решения х, способно увеличить, по крайней мере, один ч-критерий без уменьшения значений остальных. Эта область и есть конус доминирования - д – конусом
Dxk (на рисунке выделен штриховкой). При R > n д-конус может выродиться в точку х, (вершина д-конуса). Получено целое множество оптимальных решений, извлекаемое из Т3: х0 = ( 29/3 ; 16/3 ). Таким образом, решение х, = ( 5; 3) не является (-оптимальным, так как его удалось улучшить ((max>0). Помимо установления факта неэффективности решения х,, рассмотренный метод позволил определить ближайшее к нему (-оптимальное решение.

2.2. Графическое определение (-множества

Сначала необходимо построить график.

Для построения графика необходимы следующие данные: исходные данные:

L1 = x1 - 2x2 + 2,

L2 = x1 + x2 + 4,

L3 = -x1 + 4x2 - 20, в каноническом виде (после подстановки точки (5;3))

(1 = x1 - 2x2 + 1, (5 - 2*3 + 1= 1)

Dxk (2 = x1 + x2 - 8, (5 + 3 + 4 = 12)

(3 = -x1 + 4x2 - 7, (-5 + 4*3 - 20 = -13)

( = 2x1 + 4x2 – 14,

Находим точки для построения прямых:

1) (1 = x1 - 2x2 + 1,

-x1 + 2x2 ( 1 (1;1)

2) (2 = x1 + x2 - 8, x1 + x2 ( 8 (0;8)

3) (3 = -x1 + 4x2 - 7,

-x1 + 4x2 ( 7 (1;2)

По полученным точкам строим график (рисунок 1). На рисунке штриховкой показан полученный д-конус. Переход к любой точке внутри конуса обеспечивает увеличение всех критериев. Точка (29/3; 16/3) является (-оптимальным решением. Смещая точку х, внутрь д-конуса придем на границу (1. При этом д-конус выйдет из области допустимых решений (ОДР) Dx. Теперь полученная точка не сможет улучшить ни один ч-критерий без ухудшения других, значит она (-оптимальная. Построив д-конус в любой точке стороны (1, убеждаемся, что каждая из точек (-оптимальна, значит вся сторона (1 составляет (-множество.

3.Определение Парето-оптимального множества с-методом

3.1.Удаление пассивных ограничений

Перед построением (-множества из системы ограничений должны быть удалены пассивные ограничения. Пассивным будем называть неравенство

(п-неравенство), граница которого не является частью границ области Dx, за исключением, может быть, ее отдельной точки.
Неравенства, образующие границы Dx, назовем активными (а- неравенства).

Чтобы грани не были включены в Dx(, не имея никакого отношения к Dx(, неравенство (1 должно быть удалено из исходной системы ограничений. Условием для исключения неравенства (i ( 0 из системы является несовместность (или вырожденность) данной системы неравенств при условии (i = 0. Геометрически это означает, что граница (i = 0 неравенства (i ( 0 не пересекается с областью Dx или имеет одну общую точку. Если граница (i = 0 имеет общую угловую точку с Dx
(вырожденность), то с удалением п-неравенства (i ( 0 эта точка не будет утеряна, так как она входит в границы других неравенств. Помимо заданных m неравенств проверке подлежат и n условий неотрицательности переменных, так как координатные плоскости
(оси) также могут входить в границы Dx.

В качестве примечания можно отметить, что поскольку п-неравенства
(пассивные неравенства) для любой точки x ( Dx будут выполнены, то по мере выявления п-неравенств и введения их в базис они удаляются из с-таблицы.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты по психологии, рефераты.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки