Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Меняя порядок суммирования и вводя обозначения cj и c0, окончательно получим:

Коэффициенты веса обычно получаются путем опроса экспертов из соответствующей предметной области. Поскольку вектор ( = ((r) – суть вектор-градиент ЦФ L((x), то предполагается, что он указывает направление к экстремуму неизвестной функции полезности. Положительная сторона такого подхода – несложность, не всегда компенсирует его серьезный недостаток – потерю физического смысла линейной свертки разнородных ч-критериев. Это затрудняет интерпретацию результатов, поэтому полученное таким путем решение, следует рассматривать только как возможный (альтернативный) вариант решения ЛПР. Для его сравнительного анализа следует привлекать любые другие варианты и, конечно, значения ч-критериев, получаемые при этом. Иногда при получении свертки ч-критериев предварительно нормируются каким-нибудь способом.

Наиболее приемлемой линейная свертка ч-критериев может оказаться в том случае, когда ч-критерии однородны и имеют единый эквивалент, согласующий их наиболее естественным образом.

На содержательном уровне данная МЗЛП состоит в необходимости принятия такого компромиссного решения (плана выпуска продукции) xk
( Dx, которое обеспечит, по возможности, наибольшую суммарную выручку L1(x) от реализации произведенной продукции; наименьший расход ресурсов i-го вида Lpl (x) (i = 1; m); минимальные налоговые отчисления от прибыли LH(x) (или общей выручки).

Указанные цели носят противоречивый характер, и фактически мы имеем МЗЛП с m+2 –мя ч-критериями (m – количество видов потребляемых ресурсов). ОДР обусловлена ресурсными ограничениями и условиями неотрицательных переменных:

где aij – расход ресурса i-го вида для выпуска 1 единицы продукции j-го вида (j=1,n); bi – запас ресурса i-го вида;

(i – остаток ресурса i-го вида при плане выпуска x = (xj)n. Ч- критерии однородны, если они могут быть сведены к единой мере измерения. В качестве такой меры можно взять денежный эквивалент.
Тогда m+2 ч-критерия могут быть с помощью линейной свертки сведены к трем: общая выручка (руб.):

общая экономия ресурсов (руб.):

налоговые отчисления (руб.):

где cj – выручка от реализации 1 ед. продукции j-го вида (цена); si – стоимость (цена) 1 ед. ресурса i-го вида (i = 1;m); Пj – прибыль от реализации 1 ед. продукции j-го вида (j = 1;n); aj – доля (процент налоговых отчислений от прибыли (выручки).

В заключение заметим, что коэффициенты (r не обязательно должны удовлетворять условию (10), но обязательно должны быть положительными, если все ч-критерии максимизируются.

Перейдем к решению:

|Т1 |х1 |х2 |1 |
|(1 |-1 |-1 |15 |
|(2 |5 |1 |-1 |
|(3 |1 |-1 |5 |
|L1 |1 |-2 |2 |
|L2 |1 |1 |4 |
|L3 |-1 |4 |20 |
|L( |1 |3 |26 |

|Т2 |(1 |x2 |1 |
|x1 |-1 |-1 |15 |
|(2 |-5 |-4 |74 |
|(3 |-1 |-2 |20 |
|L1 |-1 |-1 |17 |
|L2 |-1 |0 |19 |
|L3 |1 |5 |5 |
|L( |-1 |2 |41 |

L1 max = 17

L2 max = 19

L3 = 5

L( = 41

|Т3 |(1 |L1 |1 |
|x1 | | |28/3 |
|(2 | | |154/3 |
|(3 | | |26/3 |
|x2 | | |17/3 |
|L2 | | |19 |
|L3 |-2/3|-5/3 |100/3 |
|L( |-5/3|-2/3 |157/3 |

5. Составление сводной таблицы.

Окончательное решение сводится в таблицу, где записываются альтернативные варианты:

|Метод |х0 |L1 |L2 |L3 |L( |
|Метод | | | | | |
|гарантированног|(27/2 ; |25/2 |19 |25/2 |44 |
|о результата |3/2) | | | | |
|Метод свертки |(28/3;17/3|0 |19 |33 1/3 |52 1/3 |
| |) | | | | |
|Оптимизация L1 |(15;0) |17 |19 |5 |41 |
|Оптимизация |(28/3;17/3|0 |19 |33 1/3 |52 1/3 |
|L2, L3 |) | | | | |
|x(Dx( |(5;3) |1 |12 |-13 |0 |

--------------------
[pic]

(4)

(1)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты по психологии, рефераты.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки