Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата



ВЫРОЖДЕННОСТЬ

1. Вырожденность прямой задачи

Вырожденное решение прямой задачи характеризуется тем, что его базисная компонента равна нулю. Вырожденность прямой задачи может часто проявляться через промежуточные (неоптимальные) вырожденые базисные решения. Так например не произойдет улучшения целевой функции от введения в базис переменной, для которой положительна соответствующая компонента вектор а Aq.

Возможен случай, когда прямая задача ЛП имеет вырожденое промежуточное но невырожденное оптимальое решение. Если оптимально решение прямой задачи вырождено, то двойственная задача имеет бесконечно много оптимальных решеий.

2. Вырожденность двойственой задачи

С вырожденностью двойственной задачи мы сталкиваемся, когда относительная оценка, отвечающая небазисной переменной, равна нулю.

Это означает, что небазисная переменная может увеличиваться, не меняя при этом значения целевой функции. Если такая нулевая относительная оценка соответствует оптимальному решению, то имеется множество оптимальных решений так как Р не меняется). Заметим, что мы получили вырожденное решение двойственной задачи, отвечающее границе диапазоа устойчивости коэффициента целевой функции, а также вырожденное решение прямой задачи соответствующее границе диапазона устойчивости компоненты вектора ограничений.

Как пример источника ценной информации, получаемой при постоптимальном анализе, рассмотрим следующую производственную задачу. Предприятие по переработке руды производит два сорта очищенной продукции, которая продается предприятиям металлургической промышленности. Схема работы предприятия выглядит следующим образом.

Перерабатываются два вида руды: А и В. Заводу может быть поставлено до 100 тыс. т в день руды вида А по цене 3. 25 долл/т и д 30 тыс. т в день руды вида В более высокого качества по цене 3. 40 долл/т. Общая мощность основного процесса переработки равна 100 тыс. т руды в день при затратах на переработку 0. 35 долл. /т.

Основной процесс переработки позволяет получить из каждой тонны руды вида А 0. 15 т продукта 1 и 0. 85 т продукта 2, а из каждой тонны руды вида В 0. 25 т продукта 1 и 0. 75 т продукта 2.

Продукт 1 более ценный, и агрегат, называемый конвертером, способен из каждой тонны продукта 2 получить 0. 5 т продукта 1 и 0. 5 т продукта, который может быть продан как продукт 2, но который нельзя повторно перерабатывать конвертером. Мощность конвертера 50 тыс. т сырья в день при затратах на конвертерную обработку 0. 25 долл/т сырья. Условия реализации следующие. Продукт 2 может быть продан в неограниченном количестве по цене 3. 8 долл/т, продукт 1 продается по цене 5. 5 долл/т и его можно продать по этой цене до 45 тыс. т/день. Существующий контракт требует, чтобы менее 40 тыс. т/день продукта 1. Запасы продукта 1 могут увеличиваться со скоростью 4 тыс. т/день и эти запасы оцениваются из расчета 5. 20 долл/т. Излишек продукта 1 может быть продан в неограниченном количестве по пониженной цене равной 5. 0 долл/т. Оба продукта можно при необходимости докупить: закупочная цена продукта 1 равна 5. 75 долл/т; закупочная цена продукта 2 равна 4. 0 долл/т.

Для построения модели введем следующие обозначения переменных:

X1 - количество переработанной руды вида А

X2 - количество переработанной руды вида В

X3 - количество докупленного продукта 1

X4 - количество докупленного продукта 2

X5 - количество продукта 2 переработанного в конвертере

X6 - количество продукта 1 на складе

X7 - количество продукта 1 проданного по пониженной цене

X8 - дополнительная переменная ограничения на используемые ресурсы руды вида В (<=30)

X9 - дополнительная переменная условия, ограничивающего сверху количество продукта 1 которое можно продать по обычной цене (<=45)

X10 - дополнительная переменная условия, ограничивающего снизу количество продукта 1 которое можно продать по обычной цене (<=40)

X11 - дополнительная переменная условия, ограничивающего сверху объем складируемого запаса продукта 1 (<=4)

X12 - дополнительная переменная условия, ограничивающего сверху мощность основного процесса обработки (<=100)

X13 - дополнительная переменная условия, ограничивающего сверху мощность конвертера (<=50)

X14 - излишек продукта 2, который идет непосредственно на продажу не проходя конвертерной обработки

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: история государства и права шпаргалки, класс.



Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки