Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Таким образом мы можем сделать вывод о том что при цене в 21. 40 долл/ед продукта или более становится выгодным производить продукт Xj то есть продукт которому отвечает переменная Xj ; на каждую единицу произведенного продукта Xj переменные X5 X1 X6 уменьшаются соответственно на 0. 6 0. 3 -1. 2 единиц. Если мы произведем 5. 0 ед продукта Xj то переменная X1 обратится в нуль и дальнейшее увеличение Xj потребует смены базиса. Заметим, что мы получили всю информацию не решая задачу заново, для продолжения анализа нам потребуется лишь выполнить операцию исключения соответствующую изменению базиса.

б) Базисная переменная

Изменение коэффициента целевой функции базисной переменной влияет на относительные оценки небазисных переменных Рассмотрим увеличение коэффициента целевой функции i-ой баисной переменной. В этом случае вектор коэффициентов целевой функции изменится следующим образом

_

Cb = Cb + q*Ei, где Ei - вектор специального вида i-ая компонента которого = 1 а остальные нулю. Например

E3 = 0

Относительная оценка j-ой небазисной переменной станет теперь равной

Dj = Dj + q*Aij

Для того чтобы решение оставалось оптимальным должно выполняться условие

Dj => 0 то есть Dj^ + q*Aij => 0, где Dj^ - относительная оценка соответствующая текущему оптимальному решению.

Для базисной переменной диапазон устойчивости в котором может изменяться Ci оставляя оптимальным текущее решение адается выражением Ci + q, где

MAX {Dj^/-Aij} <= q <= MIN {Dj^/-Aij}

i/Aij>0 i/Aij<0

Если отсутствуют коэффициенты Aij < 0 то q < +oo и аналогично если нет Aij > 0 то q > -oo

Например пусть оптимальное решение задано следующим образом:

Максимизировать Р= 31. 5 -3. 5X4 -0. 1X3 -0. 25X5

При условиях X1 = 3. 2 -1. 0X4 -0. 5X3 -0. 60X5

X2 = 1. 5 +0. 5X4 +1. 0X3 -1. 00X5

X6 = 5. 6 -2. 0X4 -0. 5X3 -1. 00X5

Если коэффициент целевой функции переменной X2 станет равным С2 + q то относительные оценки небазисных переменных изменятся следующим образом:

D4 = 3. 5 + q*(-0. 5)

D3 = 0. 1 + q*(-1. 0)

D5 = 0. 25 + q*(+1. 0)

Заметим что величины Aij имеют знаки противоположные тем, что приведены выше.

Диапазон значений для q вычисляется в соответствии с формулой:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: история государства и права шпаргалки, класс.



Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки