Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

[pic]

Используя формулу [pic], вычислим вектор поляризации диэлектрической сферы

[pic]
С помощью вектора поляризации формулы (30) можно записать в виде:

[pic]

(31)

[pic]

(32)

где [pic] - объём сферы.

Первые два слагаемых в (31) и (32) представляют собой потенциал однородного внешнего поля, создаваемого внешними источниками. Вторые – это потенциал электрического поля, создаваемого электрическим шаром, поляризованным внешним полем. Вне сферы – это потенциал диполя с дипольным моментом [pic]. Внутри сферы поляризованный шар создаёт однородное электрическое поле с напряжённостью

[pic]

(33)

Полная напряжённость внутри шара

[pic]

(34)

Таким образом, электрическое поле внутри шара не зависят от радиуса шара и ослаблено на значение поля [pic], которое называется деполяризующим полем.
Возникновение деполяризующего поля есть частный случай явления экранировки внешнего поля связанными или свободными зарядами.

5. Приложение.

1. Формула Остроградского – Гаусса.

Пусть f (x, y, z) - некоторая функция , а S - замкнутая поверхность, ограничивающая объём V. На отрезке 1-2 (рис. 4), параллельном оси X, f - является функцией одного аргумента x. Интегрируя вдоль этого отрезка получим:

[pic]

где [pic] и [pic] - значения функции f на концах рассматриваемого промежутка.

Построим теперь бесконечно узкий цилиндр, одной из образующих которого является отрезок 1 2. Пусть d? - площадь поперечного сечения его
(величина положительная). Умножая предыдущее соотношение на d?. Так как d?dx есть элементарный объём dV, заштрихованный на рисунке, то в результате получится:

[pic],

где dV – часть объёма V, вырезаемого из него поверхность цилиндра. Пусть dS1 и dS2 эле -ментарные площадки, вырезаемые тем же цилиндром на поверхности S, а [pic]1 и [pic]2 –

единичные нормали к ним, проведенные наружу от поверхности S. Тогда:

d? = d[pic]2 [pic]2х = - d[pic]1 [pic]1х,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат життя, образ жизни доклад.



Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки