Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: дипломная работа проект, процесс реферат
Добавил(а) на сайт: Ширинов.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
Пусть теперь [pic] при малом, но фиксированном l. Тогда [pic],
[pic] и соотношение (20) примет вид:
[pic]
и после сокращения на l имеем:
[pic]
здесь [pic]. Вектор [pic], как следует из рисунка 2, можно записать как в виде [pic]. Тогда предыдущее выражение можно записать, как
[pic].
Поскольку эта формула справедлива для любой ориентации поверхности , а следовательно, и вектора [pic], то имеем
[pic]
(21)
В граничном условии (21) присутствует поверхностная плотность тока, избыточная по отношению к токам намагничивания. Если токи отсутствуют, то следует положить [pic]=0. Учитывая, что [pic], а [pic] есть поверхностная плотность тока намагничивания, запишем формулу (21) в виде:
[pic]
где [pic].
Используя уравнение (1) и проводя аналогичные рассуждения, получаем граничные условия для вектора [pic]:
[pic]
(22)
Таким образом, уравнения Максвелла (1) - (4) должны быть
дополнены граничными условиями (18), (19), (21) и (22). Эти условия
означают непрерывность тангенциальных составляющих вектора [pic] (22) и
нормальной составляющей вектора [pic] (19) при переходе через границу
раздела двух сред. Нормальная составляющая вектора [pic] при переходе через
границу раздела испытывает скачок, тангенциальная составляющая вектора
[pic], если имеются поверхностные токи (21).
Ещё одно граничное условие можно получить, используя уравнение непрерывности ([pic]0) и уравнение (4), из которых следует:
[pic]
Так как граничное условие (19) является следствием уравнения (2), то по аналогии находим:
[pic]
(23)
Если же на поверхности раздела нет зарядов, поверхностная плотность которых зависит от времени, то из (18) и (23) следует непрерывность нормальных составляющих плотности тока:
[pic].
Итак, граничные условия на поверхности раздела двух сред имеют вид:
[pic]; [pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат життя, образ жизни доклад.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата