Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Отсюда

(7 (7)

Переходя к пределу[pic]получаем краевое условие

[pic] (7')

Далее, согласно общему требованию о непрерывности волновых функций, имеем второе краевое условие

[pic] (7")

Точка х = 0 ничем не выделена, поэтому условия (7') и (7") должны быть соблюдены в любой точке, в частности, и при х = 1.

Чтобы решение (6) трех уравнений (5) можно было рассматривать как предел решения одного уравнения при переходе от плавного изменения U (х) к скачкообразному, нужно, чтобы эти решения в точках х = 0 и х = 1 удовлетворяли краевым условиям (7') и (7"), т. е.

[pic](8)

Подставляя сюда значение функций из (6), получаем

[pic] (9)

Мы имеем четыре уравнения для шести постоянных. Произвол в выборе постоянных объясняется тем, что могут быть волны, падающие на барьер слева, а могут быть — падающие на него справа.

Если мы, например, возьмем А, В?0, b = 0, то Aeik0X может рассматриваться как падающая волна, Be-ik0X —как отраженная, аe-ik0X — как проходящая. Если бы мы взяли b ? 0, то это означало бы, что есть еще падающая волна с другой стороны барьера. Эти возможности соответствуют в классической механике случаям движения частиц к барьеру слева, либо справа.

Мы рассмотрим для определенности случай падения частиц слева. Тогда, мы должны взять b = 0. Кроме того, без всяких ограничений мы можем принять амплитуду падающей волны за единицу: А=1. Уравнения (9) принимают тогда вид
' '

[pic] (10)

Из этих алгебраических уравнений находим ?, ?, В и a:)

[pic] (11 ), (12), (13), (14)

Если энергия частицы Е больше высоты барьера Um, то показатель преломления пт действителен. В этом случае интенсивность отраженной волны |
В| 2 равна

[pic]

а интенсивность проходящей волны

[pic] (15)

Вычислим по формуле для плотности тока поток частиц в падающей волне,
(JQ), отраженной (Jr) и проходящей (Jd ). Получаем:

[pic] (16)

Отношение потока отраженных частиц к потоку падающих

[pic] (17)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад на тему животные, доклад африка.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки