Тунельные и барьерные эффекты
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: социальные реферат, диплом формирование
Добавил(а) на сайт: Дуров.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
называют коэффициентом отражения. Отношение потока проходящих частиц к потоку падающих
[pic] (18)
называют коэффициентом прозрачности барьера.
Из закона сохранения числа частиц (уравнение непрерывности для тока) следует, что
[pic] (19)
(приведенные выше выражения для R и D позволяют непосредственно убедиться в справедливости этого равенства).
По классической механике, если E>Um, должно иметь место R=0, D=1 барьер совершенно прозрачен. Из (15) следует, что | В| 2 ?0 поэтому в квантовой механике R > О, D < 1. Частицы частью отражаются так же, как отражаются световые волны
на границе двух сред.
Если энергия частицы Е меньше высоты барьера Um , то по классической механике имеет место полное отражение D = 0, R=1. При этом частицы совсем не проникают внутрь барьера. В оптике такой случай отвечает полному внутреннему отражению. Согласно геометрической оптике лучи света не проникают во вторую среду.
Более тонкое рассмотрение на основе волновой оптики показывает, что в действительности световое поле при полном отражении все же проникает в среду, от которой происходит отражение и если эта среда представляет собой очень тонкую пластинку, то свет частично проходит через нее. Квантовая механика в случае Е < Um (случай отражения) приводит к выводу, аналогичному выводу волновой оптики. Действительно, если E < Um, то показатель преломления пт является, чисто пт мнимой величиной (см. 4). Поэтому мы положим
[pic] (20)
Внося это выражение для пт в (14), вычислим теперь |а|2. Тогда, считая[pic]получаем
[pic] (21)
Обозначая первый дробный множитель через Do (он не очень отличается от
1) и имея в виду значение k6, получаем
[pic] (22)
Таким образом, при EЕ, [pic] это бессмысленно, так как импульс р есть действительная величина. Как раз эти области, как мы знаем из классической механики недоступны для частицы. Между тем, согласно квантовой механике, частица может быть обнаружена и в этой «запретной» области. Таким образом, получается, будто квантовая механика приводит к выводу, что кинетическая энергия частицы может быть отрицательной, а импульс частицы мнимым. Этот вывод и называют парадоксом «туннельного эффекта».
На самом деле здесь нет никакого парадокса, а сам вывод неверен. Дело в том, что, поскольку туннельный эффект есть явление квантовое (при ? >
0 коэффициент прозрачности D (24) стремится к нулю), постольку он может
обсуждаться лишь в рамках квантовой механики. Полную же энергию частицы
можно
рассматривать как сумму кинетической и потенциальной энергий
только на основе классической механики. Формула [pic]
предполагает, что одновременно знаем величину как кинетической энергии Т, так и потенциальной U{х). Иными словами, мы приписываем одновременно определенное значение координате частицы х и ее импульсу р, что противоречит квантовой механике. Деление полной энергии на потенциальную и кинетическую
в квантовой механике лишено смысла, а вместе с тем несостоятелен и парадокс, основанный на возможности представить полную энергию Е как сумму кинетической энергии (функция импульса) и потенциальной энергии (функция координат).
Остается лишь посмотреть, не может ли все же оказаться так, что путем измерения положения частицы мы обнаружим ее внутри потенциального барьера, в то время как ее полная энергия меньше высоты барьера. I
Обнаружить частицу внутри барьера действительно можно, даже если
E С. Таких электронов у нас очень мало (они обусловливают малую
термоионную эмиссию). Поэтому никакого электронного тока по классической
механике при наложении поля получиться не, должно. Однако, если поле ?
достаточно велико, то барьер будет узок, мы будем иметь дело с резким
изменением потенциальной энергии и классическая механика будет неприменима:
электроны будут проходить через потенциальный барьер.
Вычислим коэффициент прозрачности этого барьера для электронов, имеющих энергию движения по оси ОХ, равную Ех. Согласно (1.24) дело сводится к вычислению интеграла
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад на тему животные, доклад африка.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата