1
|
=1·22+1·21+1·20=22+21+20=4+2+1=7.
|
(Точно так же, как в десятичной системе, наибольшее число, состоящее из трех цифр, — 999, получаем, когда каждая из цифр принимает свое
максимальное значение, равное 9). Заметим, что 7=8-1=23-1. Чтобы представить
следующее за 7 число 8 (=23), потребуется уже четыре бита: . Значит, используя
три бита, можно записывать восемь десятичных чисел от 0 до 7.
А
если для записи десятичного числа в двоичном виде используется четыре бита?
Наибольшее число, двоичный код которого состоит из четырех битов, равно 15: в
его двоичном коде все четыре бита, равны единице: 15 = 11112. Снова заметим, что 15=16-1=24-1; для записи следующего за 15 числа 16 нужно уже пять битов.
Так что используя четыре бита, можно записывать числа от 0 до 15 (всего 16 = 24
чисел). Уже понятно, что наибольшее число, использующее для своей двоичной
записи а битов, равно 2n -1. Следующее за ним число 2n требует для своей записи
n+1 бит. Таким образом, используя п битов, можно записывать двоичные коды чисел
от 0 до 2n -1, всего 2n чисел.
5.
Как измеряется количество информации в компьютере
В
информатике принято рассматривать последовательности битов длиной 8. Такая
последовательность называется байтом и является следующей за битом единицей
измерения количества информации в компьютере.
С
помощью одного байта можно записывать двоичные коды 28 = 256 чисел от 0 до 255.
Байты объединяются в последовательности длиной 1024 (=210). Такая
последовательность называется килобайтом (Кбайт) и также используется для
измерения количества информации в компьютере. Обычно приставка «кило-» обозначает, что берется 1000 единиц измерения. Например, 1 килограмм равен 1000 граммам, 1
километр равен 1000 метрам. Ближайшее к тысяче число, являющееся степенью числа
2, есть 210=1024. Именно 1024 байта и называется килобайтом (Кбайт).
Последовательность
из 1024 Кбайтов называется мегабайтом (Мбайт), из 1024 Мбайтов — гигабайтом
(Гбайт), из 1024 Гбайтов — терабайтом (Тбайт).
Бит, байт, килобайт, мегабайт — основные единицы измерения количества информации в
компьютере.