Аксиоматика теории множеств
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: рефераты бесплатно, банки курсовая работа
Добавил(а) на сайт: Kasperskij.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
Аксиомы существования классов.
Эти аксиомы утверждают, что для некоторых свойств, выраженных формулами, существуют соответствующие классы всех множеств, обладающих этими свойствами.
А
к с и о м а В1. 
X 
u v (
X 
u v) (- отношение).
А
к с и о м а В2. X Y Z u (u Z u X & u Y)
(пересечение).
А
к с и о м а В3. X Z u (u Z u 
X) (дополнение).
А
к с и о м а В4. X Z u (u Z v (X)) (область
определения).
А
к с и о м а В5. X Z u v ( Z u X).
А
к с и о м а В6. X Z u v w (
Z 
X).
А
к с и о м а В7. X Z u v w ( Z 
X).
С помощью аксиом В2—В4 можно доказать
X Y 1Z u (u Z u X & u Y),
X 1Zu (u Z u x),
X 1Zu (u Z v ( X)).
Эти результаты оправдывают введение новых функциональных букв ∩, −, D.
Определения
u (u X ∩ Y u X & u Y) (пересечение классов Х и Y).
u (u 
u X) (дополнение к классу X).
u (u D (X) v ( X)) (область определения класса X).
(объединение классов Х и Y).
V
= 
(универсальный класс).
X
− Y = X ∩ 
Общая теорема о существовании классов.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспекты статей, изложение с элементами сочинения.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата