Частные случаи дифференциальных уравнений
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: бесплатные рассказы, решебник по алгебре класс
Добавил(а) на сайт: Николаичев.
Предыдущая страница реферата | 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | Следующая страница реферата
2. Получим передаточную функцию для колебательного звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
y(t) = Y(s) 
=sY(s)
=s2Y(s)
g(t)=G(s)
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
s2Y(s) - 2x
T sY(s)+Y(s)=kG(s)
W(s)=
(4)
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1 или по преобразованиями Лапласа
h(t)=H(s)
H(s)=W(s)
=
Разложив на элементарные дроби правую часть этого выражения, получим
H(s)=
=
=
Заменим в этом выражении 
,
.Тогда
H(s)=
=
=
Переходя к оригиналу, получим
h(t)=k
=
=k Ч
1(t)
(5)
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции
w(t)=
или из преобразований Лапласа
w(t)=w(s)
w(s)=W(s)Ч
1=
=
=
=
Переходя к оригиналу, получим
w(t)= 
(6)
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи, постоянные времени и временные характеристики:
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на jw :
W(s)= 
W(jw
)= 
(7)
Выделим вещественную и мнимую части :
W(jw
)=
U(w
)=
V(w
)
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е.
A(w )=Ѕ W(jw )Ѕ
A(w
)=
=
(8)
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
j (w )=argW(jw )
j
(w
)=argk - arg(1 - 2x
Tjw
- T2w
2)= - arctg
j
(w
)= - arctg
(9)
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
L(w )=20lg A(w )
L(w
)=20lg
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: первый снег сочинение, реферати українською.
Предыдущая страница реферата | 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | Следующая страница реферата